Difração de Fraunhofer vs Fresnel

Difração de Fraunhofer vs Fresnel. A difração de Fraunhofer, o regime de campo distante, é caracterizada por uma frente de onda plana colidindo com uma abertura e uma tela colocada a uma distância grande em comparação com o comprimento de onda e o tamanho da abertura, efetivamente no infinito. Neste limite a onda incidente pode ser tratada como perfeitamente plana, e a distribuição angular do campo difratado é dada diretamente pela transformada de Fourier da função de transmitância da abertura; o padrão de intensidade na tela de observação reflete assim a magnitude quadrada dessa transformação. A derivação baseia-se na simplificação da diferença de comprimento de caminho entre wavelets secundárias para um termo de fase linear, produzindo uma aproximação de fase estacionária que negligencia termos de ordem 1/R no núcleo de propagação, onde R é a distância até a tela. A evidência clássica para os regimes de Fraunhofer inclui o experimento canônico de fenda dupla de Fraunhofer e o aparecimento de máximos de difração em múltiplos inteiros de λ/D, onde D é a separação da fenda, que são reproduzidos pelo envelope sinc-quadrado previsto pela análise de Fourier.

Contexto Teórico

A difração de Fresnel ocupa o regime intermediário, onde a distância entre a abertura e o plano de observação é comparável às dimensões da abertura ou ao quadrado dessas dimensões dividido pelo comprimento de onda, de modo que a curvatura das frentes de onda secundárias não pode ser ignorada. A integral de Fresnel retém os termos da fase quadrática no propagador de espaço livre, levando a uma expressão mais complexa e não baseada em transformadas para o campo que deve ser avaliada numericamente ou por meio de métodos analíticos aproximados, como a integral de Fresnel-Kirchhoff. Os padrões de intensidade resultantes exibem evolução gradual do espaçamento das franjas e contraste com a distância, e são comumente observados em imagens de campo próximo de aberturas, bordas e grades. A confirmação empírica da teoria de Fresnel vem da observação da transição de um “ponto de Poisson” fortemente focado em experimentos de abertura circular para o surgimento de um máximo central claro à medida que o ponto de observação se afasta, um comportamento que corresponde à dependência de fase quadrática da integral de Fresnel. A distinção entre os dois regimes está, portanto, enraizada na magnitude relativa da distância de difração ao comprimento de onda óptico e às dimensões da abertura, com Fraunhofer representando o limite assintótico do campo distante e Fresnel descrevendo o comportamento do campo próximo dominado pela curvatura.