Flusso laminare e turbolento

Flusso laminare e turbolento. Il flusso laminare è caratterizzato da linee di flusso regolari e ordinate e fluttuazioni di velocità trascurabili rispetto al flusso medio. La sua esistenza è più comunemente confermata da prove visive come strisce parallele in traccianti di fumo o coloranti, strati limite laminari a valle delle piastre o nei tubi e gradienti di pressione molto bassi misurati rispetto alle soluzioni viscose previste delle equazioni di Navier-Stokes. Integrando le equazioni di Navier–Stokes nel limite dei piccoli numeri di Reynolds \(Re = \rho U L/\mu\) si ottengono soluzioni laminari lineari e stabili che prevedono un profilo di velocità parabolico nel flusso del tubo e un gradiente di velocità quadratico vicino alle pareti. Le prove sperimentali del flusso laminare implicano tipicamente numeri di Reynolds inferiori a circa 2.300 in tubi circolari o inferiori a circa 5×10^5 in condizioni di flusso libero dello strato limite, dove i disturbi crescono debolmente e il flusso rimane a valore singolo. Il punto di transizione, tuttavia, è altamente sensibile alla rugosità superficiale, ai gradienti di pressione e alle perturbazioni locali; i primi disturbi tendono ad essere soppressi dalla dissipazione viscosa.

Contesto teorico

Il flusso turbolento, al contrario, mostra fluttuazioni caotiche, perdita di vortici e un drammatico aumento del trasporto di quantità di moto. Le sue firme sperimentali includono vortici vorticosi visibili con fumo o diffusione di luce lampeggiante, ampi spettri di velocità a banda larga risolti mediante anemometria a filo caldo e un aumento significativo della resistenza all'attrito cutaneo rispetto alla teoria laminare. Fisicamente, la turbolenza si verifica quando l'inerzia supera lo smorzamento viscoso, tipicamente quando \(Re\) supera il valore critico sopra indicato, consentendo a piccole perturbazioni di crescere esponenzialmente attraverso l'instabilità lineare e quindi di riversare l'energia attraverso lo spettro vorticoso fino alle scale dissipative di Kolmogorov. Le equazioni che descrivono il flusso turbolento si basano sulle equazioni di Navier-Stokes mediate da Reynolds (RANS) o sui modelli di simulazione dei vortici di grandi dimensioni (LES), che introducono schemi di chiusura per le sollecitazioni di Reynolds o i movimenti della sottogriglia. La prova di una turbolenza completamente sviluppata include altipiani di von Kármán negli spettri energetici, isotropia di movimenti su piccola scala e accordo quantitativo con leggi empiriche come lo spettro energetico -5/3. L'identificazione del flusso turbolento in situ implica quindi una combinazione di misurazioni della fluttuazione della velocità, analisi del gradiente di pressione e confronti con le previsioni di scala teorica.