Cuneo Rindler

Il Cuneo Rindler è la regione dello spaziotempo piatto (Minkowski) a cui un osservatore con accelerazione uniforme può inviare o ricevere segnali. Sebbene la relatività speciale venga solitamente introdotta con gli osservatori che si muovono a velocità costante, si applica ugualmente alla costante accelerazione, e quel caso rivela qualcosa di sorprendente: un osservatore in accelerazione è tagliato fuori da una parte dello spaziotempo da un orizzonte, proprio come l'orizzonte degli eventi di un buco nero.

Osservatori accelerati e coordinate di Rindler

Consideriamo un osservatore che accelera con un'accelerazione propria costante a per sempre. In un diagramma spaziotemporale, la linea d'universo dell'osservatore è un'iperbole, non una linea retta. La famiglia di tutte queste linee d'universo iperboliche riempie solo un quarto del diagramma: il cuneo definito da x > |ct|. Questo quarto è il cuneo di Rindler e le coordinate adattate all'osservatore in accelerazione (in cui il suo movimento sembra stazionario) sono chiamate coordinate di Rindler.

Il confine del cuneo, le linee x = ±ct, forma il Orizzonte di Rindler. La luce emessa da oltre questo confine non potrà mai raggiungere l'osservatore in eterna accelerazione, quindi gli eventi sul lato opposto gli sono causalmente nascosti. L'orizzonte dipende dall'osservatore: esiste a causa del movimento dell'osservatore, non a causa della materia o della curvatura.

Perché il cuneo Rindler è importante

Il cuneo di Rindler è il laboratorio più semplice per studiare gli orizzonti. Poiché lo spaziotempo è piatto e non contiene gravità, qualsiasi effetto che appare qui deve provenire esclusivamente dall'accelerazione e dalla struttura causale che crea. Ciò lo rende l'ambiente naturale per Effetto Unruh, in cui un osservatore in accelerazione percepisce il vuoto ordinario come un caldo bagno termale. La matematica dell’orizzonte di Rindler è strettamente parallela a quella di un vero orizzonte di buco nero, motivo per cui il cuneo è un trampolino di lancio standard verso la comprensione della radiazione di Hawking e della questione dell’informazione del buco nero.

Un malinteso comune

L'orizzonte di Rindler non intrappola nulla in senso assoluto. Un osservatore inerziale che fluttua nelle vicinanze non vede affatto l'orizzonte e può muoversi liberamente oltre la linea di confine. L'orizzonte è una caratteristica della particolare accelerazione di un osservatore e scompare nel momento in cui l'osservatore smette di accelerare: una differenza fondamentale rispetto all'orizzonte di un buco nero, che è integrato nella geometria dello spaziotempo stessa.