Teorema di Bell

Teorema di Bell dimostra che nessuna teoria fisica è costruita su variabili nascoste locali può riprodurre tutte le previsioni della meccanica quantistica. Introdotto da John Stewart Bell nel 1964, ha convertito una disputa filosofica - l'argomento Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) del 1935 secondo cui la meccanica quantistica deve essere "incompleta" - in una questione che l'esperimento può risolvere. Il verdetto, confermato più volte, è che la natura viola realmente il limite a cui deve obbedire qualsiasi teoria locale delle variabili nascoste.

L'ipotesi di località

"Locale" significa che una misurazione su una particella non può influenzare istantaneamente una particella distante, poiché nessuna influenza viaggia più veloce della luce. Le "variabili nascoste" sono proprietà preesistenti che fissano ogni risultato in anticipo, prima di qualsiasi misurazione. L'EPR ha sostenuto che, poiché misurare un membro di una coppia entangled consente di prevedere con certezza il suo partner, tali proprietà devono essere già reali e trasportate localmente da ciascuna particella. L'intuizione di Bell era che questa immagine apparentemente ragionevole costituisce un quantitativo previsione – e che la meccanica quantistica la infrange.

La disuguaglianza CHSH

La forma più ampiamente testata è la disuguaglianza CHSH (Clauser, Horne, Shimony e Holt, 1969). Due osservatori, Alice e Bob, scelgono ciascuno tra due impostazioni di misurazione sulla propria metà di una coppia entangled e registrano un risultato di +1 o −1. Media delle quattro combinazioni di correlazioni in un'unica quantità S, ogni teoria locale delle variabili nascoste deve soddisfare:

|S| ≤ 2

La meccanica quantistica, per una coppia entangled misurata all'angolo relativo ottimale di 22,5°, prevede S = 2√2 ≈ 2,83 - il Tsirelson legato. Il divario tra 2 e 2,83 non è questione di interpretazione; è un numero che un laboratorio può misurare direttamente, e questo è ciò che rende il teorema di Bell verificabile piuttosto che meramente filosofico.

Gli esperimenti

John Clauser e Stuart Freedman segnalarono la prima violazione nel 1972. Gli esperimenti di Alain Aspect del 1982 chiusero la "scappatoia della località" cambiando le impostazioni di misurazione mentre i fotoni erano già in volo, troppo veloci perché qualsiasi segnale della velocità della luce potesse coordinarli. Entro il 2015, tre gruppi hanno raggiunto senza scappatoie Test con la campana, chiusura della località e scappatoie di rilevamento simultaneamente. Nel 2022 il Premio Nobel per la fisica è stato assegnato a John Clauser, Alain Aspect e Anton Zeilinger per questo lavoro. Ogni attento esperimento ha confermato la previsione quantistica ed ha escluso variabili nascoste locali.

Un malinteso comune

Una violazione della disuguaglianza di Bell fa non consentire la segnalazione più veloce della luce. La serie di risultati di ciascun osservatore è completamente casuale; la correlazione appare solo quando Alice e Bob successivamente confrontano le loro registrazioni su un normale canale sub-luce. L'intreccio si rompe località nel preciso senso statistico definito da Bell, tuttavia la regola di non segnalazione della relatività sopravvive intatta.

Perché è importante

Al di là dei fondamenti, il teorema di Bell è il motore della crittografia quantistica indipendente dal dispositivo. Una violazione sufficientemente forte certifica che una chiave condivisa è veramente casuale e sconosciuta a qualsiasi intercettatore: una garanzia che si basa sulle leggi della fisica piuttosto che sulla fiducia nell'hardware. La stessa logica è alla base del certificato quanto generazione di numeri casuali.