Table des matières
Présentation Découverte et Histoire Structure mathématique Matrices et spineurs de Pauli Mesure et enchevêtrement Spin en physique atomique Théorème de spin et de statistiques Applications du monde réel Idées fausses FAQ Sources et lectures complémentaires Présentation
Dans le domaine vaste et souvent contre-intuitif de la mécanique quantique, peu de concepts sont aussi fondamentaux – et aussi souvent mal compris – que spin quantique . La physique classique nous offre une compréhension très intuitive du moment cinétique : une toupie, la Terre tournant sur son axe ou un patineur artistique tirant ses bras pour tourner plus vite. Ce moment cinétique classique, noté \( \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} \), nécessite un objet physique étendu se déplaçant dans l'espace.
Le spin quantique, cependant, défie entièrement cette intuition classique. C'est un intrinsèque forme de moment cinétique porté par les particules élémentaires, les particules composites (hadrons) et les noyaux atomiques. La rotation n’est pas une conséquence de la rotation spatiale ; il s’agit plutôt d’une propriété quantique profondément ancrée, tout comme la masse ou la charge électrique. Même si un électron est mathématiquement traité comme une particule ponctuelle sans étendue spatiale physique, il possède ce moment cinétique intrinsèque. C’est précisément cette propriété qui donne naissance aux moments magnétiques fondamentaux des particules, qui dictent la structure de la matière et le comportement de l’univers aux échelles microscopique et macroscopique.
Dans cet article complet, nous plongerons dans les profondeurs du spin quantique. Nous explorerons sa découverte historique, le cadre mathématique rigoureux de la symétrie SU(2) qui la décrit, les subtilités des matrices de Pauli et la manière révolutionnaire dont le spin gouverne la physique atomique, l'intrication quantique et les applications technologiques modernes comme l'IRM et l'informatique quantique.
Découverte et Histoire
La prise de conscience que les particules possèdent un moment cinétique intrinsèque ne s’est pas produite du jour au lendemain. C’était le résultat d’un voyage révolutionnaire à travers la physique du début du XXe siècle, reliant l’électromagnétisme classique et la théorie quantique naissante.
L'expérience Stern-Gerlach (1922)
L'histoire commence invariablement avec l'expérience pionnière menée par Otto Stern et Walther Gerlach en 1922. Ils ont tiré un faisceau d'atomes d'argent électriquement neutres à travers un champ magnétique inhomogène. Selon la physique classique, les moments dipolaires magnétiques des atomes d’argent devraient être orientés de manière aléatoire, ce qui entraînerait un maculage continu du faisceau sur l’écran du détecteur. Cependant, Stern et Gerlach ont observé quelque chose d'étonnant : le faisceau s'est divisé en exactement deux traces distinctes .
Ce phénomène, connu sous le nom de quantification spatiale, indiquait que le moment magnétique de l’atome d’argent – et par extension son moment cinétique – ne pouvait prendre que des valeurs discrètes et quantifiées. À l’époque, cela était partiellement attribué au moment cinétique orbital de l’électron le plus externe. Ce n’est que plus tard que les physiciens ont compris la véritable source de cette scission en deux États.
L'hypothèse Goudsmit-Uhlenbeck (1925)
En 1925, Samuel Goudsmit et George Uhlenbeck, deux jeunes physiciens néerlandais, proposent une idée radicale : l'électron lui-même possède un moment cinétique (spin) intrinsèque de \( \hbar/2 \) et un moment magnétique correspondant d'un magnéton de Bohr (\( \mu_B \)). Ils ont émis l’hypothèse que cela expliquerait l’effet Zeeman anormal (la division des raies spectrales dans un champ magnétique que la théorie classique ne pouvait pas expliquer) et la structure fine des spectres de l’hydrogène.
Leur proposition rencontra une résistance immédiate. Le grand Wolfgang Pauli s’y est fortement opposé. Il a calculé que si l’électron était une sphère classique en rotation, sa surface devrait se déplacer plus rapidement que la vitesse de la lumière pour générer le moment cinétique requis – une violation directe de la relativité restreinte. Malgré ces paradoxes classiques, l’hypothèse du spin correspondait parfaitement aux données empiriques.
Thomas Précession (1926)
Une pièce essentielle du puzzle a été fournie par Llewellyn Thomas en 1926. Il a démontré qu'un effet cinématique relativiste, maintenant connu sous le nom de précession de Thomas, introduisait un facteur \( 1/2 \) dans les calculs de couplage spin-orbite. Ce facteur a parfaitement résolu un écart d'un facteur deux entre les prédictions théoriques de Goudsmit et Uhlenbeck et les données spectroscopiques expérimentales, confirmant ainsi l'hypothèse du spin.
L'équation relativiste de Dirac (1928)
Le triomphe théorique ultime du spin quantique eut lieu en 1928 lorsque Paul Dirac formula l’équation de Dirac. À la recherche d’une équation de mécanique quantique compatible avec la relativité restreinte, Dirac a découvert une équation qui nécessitait intrinsèquement que l’électron soit décrit par un spinor à quatre composantes. Remarquablement, le spin n’a pas été intégré à l’équation de Dirac en tant qu’hypothèse ad hoc ; elle est naturellement apparue comme une conséquence fondamentale de la fusion de la relativité restreinte et de la mécanique quantique. Les travaux de Dirac ont définitivement prouvé que le spin est un phénomène quantique profondément relativiste.
Structure mathématique
Pour vraiment comprendre le spin quantique, il faut abandonner l’image physique d’une sphère en rotation et adopter le langage mathématique de l’algèbre linéaire, de la théorie des groupes et des algèbres de Lie. Le spin est mathématiquement formalisé à travers la théorie des opérateurs de moment cinétique.
Relations de commutation et algèbres de Lie
En mécanique quantique, le spin est représenté par un opérateur vectoriel \( \vec{S} = (S_x, S_y, S_z) \). Ces composantes ne sont pas des variables classiques ; ce sont des opérateurs hermitiens qui agissent sur un espace de Hilbert complexe. Ils obéissent aux relations fondamentales de commutation du moment cinétique, qui définissent l'algèbre de Lie \(\mathfrak{su}(2)\) :
\[ [S_i, S_j] = i\hbar \epsilon_{ijk} S_k \]
où \( \epsilon_{ijk} \) est le tenseur antisymétrique de Levi-Civita. Cette non-commutativité est le cœur mathématique de l’incertitude quantique. Parce que \( [S_x, S_y] \neq 0 \), vous ne pouvez pas connaître simultanément les valeurs exactes du spin d'une particule le long des axes x et y.
L'opérateur Casimir et les états propres
Nous construisons l'opérateur d'amplitude de spin totale, \( S^2 = S_x^2 + S_y^2 + S_z^2 \). Remarquablement, \( S^2 \) fait la navette avec chaque composant individuel :
\[ [S^2, S_i] = 0 \quad \text{for } i \in \{x, y, z\} \]
Parce qu'ils font la navette, \( S^2 \) et un composant choisi (généralement \( S_z \)) peuvent partager un ensemble d'états propres simultanés, notés par kets \( |s, m_s\rangle \). En définissant les opérateurs de montée et de descente (échelle) \( S_\pm = S_x \pm iS_y \), on peut dériver algébriquement les valeurs propres autorisées :
Valeurs propres de \( S^2 \) : \( \hbar^2 s(s+1) \), où le nombre quantique de spin \( s \) peut être un entier non négatif ou un demi-entier : \( 0, 1/2, 1, 3/2, 2, \dots \) Valeurs propres de \( S_z \) : \( \hbar m_s \), où le nombre quantique magnétique \( m_s \) va de \( -s \) à \( +s \) par pas entiers. Il y a exactement \( 2s + 1 \) états possibles pour un spin donné \( s \).
Cette dérivation algébrique prouve que le spin doit être quantifié en multiples demi-entiers ou entiers de \( \hbar \). Contrairement au moment cinétique orbital (\( \ell \)), qui est limité aux nombres entiers en raison de conditions aux limites spatiales (les fonctions d'onde doivent être à valeur unique dans l'espace), le spin intrinsèque n'a pas une telle restriction spatiale, permettant l'existence de spins demi-entiers.
Matrices et spineurs de Pauli
Pour les particules fondamentales les plus omniprésentes – électrons, protons, neutrons et quarks – le spin est \( s = 1/2 \). Cela signifie que \( m_s \) peut être soit \( +1/2 \) ("spin up", \( |\uparrow\rangle \)) ou \( -1/2 \) ("spin down", \( |\downarrow\rangle \)). L'espace d'états est un espace vectoriel complexe bidimensionnel (\(\mathbb{C}^2\)).
Les matrices de Pauli
Dans cette base, les opérateurs de spin sont proportionnels aux fameuses matrices de Pauli \( \sigma_i \) :
\[ S_i = \frac{\hbar}{2} \sigma_i \]
Les matrices de Pauli sont explicitement définies comme :
\( \sigma_x = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, \quad
\sigma_y = \begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix}, \quad
\sigma_z = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix} \)
Ces matrices possèdent des propriétés remarquables : elles sont hermitiennes (\( \sigma_i^\dagger = \sigma_i \)), involutives (\( \sigma_i^2 = I \)), et sans trace. Ils satisfont la relation algébrique :
\[ \sigma_i \sigma_j = \delta_{ij}I + i \epsilon_{ijk} \sigma_k \]
Les spineurs et la rotation à 720 degrés
Un état de spin 1/2 est représenté par un vecteur colonne complexe à deux composants appelé spineur , \( \chi = \begin{pmatrix} \alpha \\ \beta \end{pmatrix} \), où \( |\alpha|^2 + |\beta|^2 = 1 \). Les spineurs se comportent très différemment des vecteurs spatiaux standards en rotation. L'opérateur unitaire pour faire pivoter un état de spin d'un angle \( \theta \) autour d'un axe unitaire \( \hat{n} \) est généré par l'opérateur de spin :
\[ R_{\hat{n}}(\theta) = \exp\left(-\frac{i}{\hbar} \vec{S} \cdot \hat{n} \theta\right) = \exp\left(-i \frac{\vec{\sigma} \cdot \hat{n}}{2} \theta\right) \]
En utilisant la formule d'Euler pour les matrices de Pauli, cela devient :
\[ R_{\hat{n}}(\theta) = \cos\left(\frac{\theta}{2}\right) I - i \sin\left(\frac{\theta}{2}\right) (\vec{\sigma} \cdot \hat{n}) \]
Cela introduit l’étrange dépendance du « demi-angle ». Si vous faites pivoter un spineur de 360 degrés complets (\( \theta = 2\pi \)), l'opérateur donne \( \cos(\pi) = -1 \). Le spineur acquiert un signe négatif : \( |\psi\rangle \to -|\psi\rangle \). Bien que les probabilités observables (\( |\psi|^2 \)) restent inchangées, ce déphasage est physiquement mesurable dans les expériences d'interférence quantique (comme l'interférométrie neutronique). Pour ramener le spinor à son état d'origine exact, phase comprise, vous devez le faire pivoter de 720 degrés (\( 4\pi \)). Cela reflète le fait topologique que SU(2) est la double couverture simplement connexe du groupe de rotation 3D SO(3).
Mesure et enchevêtrement
La nature bizarre du spin est démontrée de la manière la plus frappante par la mesure.
Expériences séquentielles Stern-Gerlach
Envisagez de faire passer un faisceau de particules de spin 1/2 non polarisées à travers un appareil Stern-Gerlach orienté le long de l'axe z (SGz). Il se divise en deux faisceaux : \( |+z\rangle \) et \( |-z\rangle \). Si nous bloquons le faisceau \( |-z\rangle \) et faisons passer le faisceau pur \( |+z\rangle \) à travers un deuxième SGz, 100 % des particules émergent sous la forme \( |+z\rangle \). L'état est définitif.
Maintenant, prenez ce faisceau pur \( |+z\rangle \) et passez-le à travers un appareil SGx (orienté le long de l'axe des x). Le faisceau se divise à nouveau, 50 % émergeant sous la forme \( |+x\rangle \) et 50 % sous la forme \( |-x\rangle \). L'état \( |+z\rangle \) est une superposition d'états x : \( |+z\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} (|+x\rangle + |-x\rangle) \).
L'étrangeté quantique ultime se produit si nous prenons le faisceau pur \( |+x\rangle \) du deuxième appareil et le faisons passer à travers un troisième appareil orienté vers l’arrière le long de l’axe z (SGz). Même si nous avons explicitement filtré toutes les particules \( |-z\rangle \) au début, le troisième appareil mesure 50 % \( |+z\rangle \) et 50 % \( |-z\rangle \). La mesure du spin x a complètement détruit la connaissance du spin z. Il s'agit d'une manifestation physique directe des opérateurs non-navetteurs \( [S_x, S_z] \neq 0 \) et du principe d'incertitude de Heisenberg appliqué au moment cinétique.
Spin et intrication quantique (paradoxe EPR)
Spin fournit le cadre théorique le plus clair pour explorer l’intrication quantique. En 1935, Einstein, Podolsky et Rosen (EPR) formulaient un paradoxe pour affirmer que la mécanique quantique était incomplète. David Bohm a ensuite reformulé ce paradoxe en utilisant des particules de spin 1/2.
Imaginez une particule de spin 0 (comme un pion neutre) se désintégrant en un électron et un positron. Par conservation du moment cinétique, le spin total de la paire doit être nul. Ils sont dans le état singulet :
\[ |\psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} (|\uparrow\rangle_A |\downarrow\rangle_B - |\downarrow\rangle_A |\uparrow\rangle_B) \]
Les spins sont parfaitement anti-corrélés. Si Alice mesure la rotation de la particule A le long de l'axe z et trouve "vers le haut", elle sait instantanément que la mesure de Bob de la particule B le long de l'axe z donnera "vers le bas", quelle que soit la distance qui les sépare. Cette « action effrayante à distance » a dérangé Einstein. Cependant, John Bell a formulé le théorème de Bell en 1964, fournissant des inégalités mathématiquement rigoureuses auxquelles toute théorie classique des variables cachées doit obéir. Des expériences ultérieures, notamment celles d'Alain Aspect dans les années 1980 utilisant des polarisations de photons corrélées (analogues au spin), ont définitivement violé les inégalités de Bell. L'univers est fondamentalement non local ; l’état de spin intriqué est un système quantique unique et indivisible s’étendant sur des distances macroscopiques.
Spin en physique atomique
La structure du tableau périodique, les couleurs de la lumière émise par les étoiles et les propriétés magnétiques des matériaux sont toutes dictées par le spin qui interagit avec son environnement.
Couplage spin-orbite et structure fine
Lorsqu'un électron tourne autour du noyau, depuis son cadre de repos, il « voit » le noyau chargé positivement qui tourne autour de lui. Cette charge en mouvement génère un champ magnétique. Le moment magnétique intrinsèque de l’électron (dû à son spin) interagit avec ce champ magnétique interne. Cette énergie d'interaction est donnée par le terme de couplage spin-orbite, \( H_{SO} \propto \vec{L} \cdot \vec{S} \).
Ce couplage, ainsi que les corrections relativistes de l'énergie cinétique de l'électron et du terme Darwin (un effet de maculage quantique du noyau), créent le structure fine des spectres atomiques. Cela provoque une légère division des niveaux d'énergie avec le même nombre quantique principal \( n \) en fonction de leur moment cinétique total \( \vec{J} = \vec{L} + \vec{S} \).
Structure hyperfine
Le noyau atomique possède également un spin intrinsèque, généralement noté \( \vec{I} \). Le noyau crée son propre petit moment dipolaire magnétique. L'interaction entre le spin de l'électron \( \vec{S} \) et le spin nucléaire \( \vec{I} \) est appelée interaction hyperfine. Cette répartition de l'énergie est environ mille fois plus petite que la structure fine. L’exemple le plus célèbre est la raie de 21 centimètres (1 420 MHz) d’hydrogène neutre. Cette émission se produit lorsque les spins des électrons et des protons passent d’un état aligné (parallèle) à un état anti-aligné (anti-parallèle). Cette ligne de 21 cm est l'outil fondamental de la radioastronomie utilisé pour cartographier le milieu interstellaire de la galaxie.
L'effet Zeeman
Lorsqu’un champ magnétique externe est appliqué à un atome, ses niveaux d’énergie se divisent, provoquant la séparation des raies spectrales en plusieurs composants. C'est l'effet Zeeman. L'hamiltonien comprend un terme \( H_Z = -\vec{\mu} \cdot \vec{B} \). Étant donné que le moment cinétique orbital et le spin contribuent tous deux au moment magnétique total, la division est complexe. La découverte du effet Zeeman anormal – que la physique classique ne pouvait pas expliquer – était l’un des principaux moteurs de l’hypothèse initiale du spin électronique. La répartition précise de l'énergie est fortement influencée par le facteur g de Landé, une constante de la mécanique quantique qui caractérise le moment magnétique et le moment cinétique de l'atome.
Théorème de spin et de statistiques
La conséquence la plus profonde du spin quantique est peut-être le théorème des statistiques de spin, rigoureusement prouvé par Wolfgang Pauli en 1940 en utilisant la théorie quantique relativiste des champs. Le théorème établit un lien rigide entre le spin intrinsèque d'une particule et les règles statistiques quantiques auxquelles elle obéit.
Fermions contre Bosons
Toutes les particules de l'univers appartiennent à l'une des deux catégories suivantes :
Fermions : Particules avec un spin demi-entier (\( 1/2, 3/2, 5/2 \dots \)), telles que les électrons, les protons, les neutrons et les quarks. La fonction d'onde à plusieurs corps de fermions identiques doit être complètement antisymétrique sous l'échange de deux particules quelconques : \( \Psi(\dots, x_i, \dots, x_j, \dots) = -\Psi(\dots, x_j, \dots, x_i, \dots) \). Bosons : Particules à spin entier (\( 0, 1, 2 \dots \)), telles que les photons, les gluons, les bosons W/Z et le boson de Higgs. La fonction d'onde à plusieurs corps de bosons identiques doit être complètement symétrique sous échange : \( \Psi(\dots, x_i, \dots, x_j, \dots) = +\Psi(\dots, x_j, \dots, x_i, \dots) \).
Le principe et la matière d'exclusion de Pauli
Pour les fermions, si deux particules devaient occuper exactement le même état quantique (\( x_i = x_j \)), l'exigence d'antisymétrie signifierait \( \Psi = -\Psi \), ce qui force \( \Psi = 0 \). Cela dérive mathématiquement le Principe d'exclusion de Pauli : deux fermions identiques ne peuvent pas occuper simultanément le même état quantique.
Ce principe est la seule raison pour laquelle la matière solide existe. Il empêche tous les électrons d’un atome de s’effondrer dans l’orbitale d’énergie la plus basse. Au lieu de cela, ils forment des coques atomiques, conduisant directement aux propriétés chimiques des éléments, à la structure du tableau périodique et à la force répulsive qui empêche la matière de traverser une autre matière (pression de dégénérescence électronique). La pression de dégénérescence est également ce qui empêche les naines blanches et les étoiles à neutrons de s’effondrer sous leur immense gravité.
Condensation de Bose-Einstein
Les bosons, en revanche, ne subissent pas une telle restriction. En fait, ils présentent une préférence statistique pour occuper le pareil état quantique. À des températures extrêmement basses, un nombre macroscopique de bosons peut s'effondrer dans l'état d'énergie le plus bas, formant un nouvel état de la matière connu sous le nom de condensat de Bose-Einstein (BEC). Cette cohérence quantique macroscopique est responsable de phénomènes tels que la supraconductivité (où des paires d'électrons, appelées paires de Cooper, agissent comme des bosons composites) et la superfluidité (l'hélium liquide s'écoulant avec une viscosité nulle).
Applications du monde réel
Le spin quantique n’est pas simplement une curiosité théorique ; c’est le fondement d’industries multimilliardaires et de technologies de pointe.
Imagerie par résonance magnétique (IRM)
L'IRM, un élément essentiel du diagnostic médical moderne, repose directement sur le spin quantique des noyaux atomiques, principalement les protons (noyaux d'hydrogène) abondants dans l'eau et la graisse du corps humain. Dans un champ magnétique externe puissant, ces protons de spin 1/2 s'alignent soit parallèlement (basse énergie) soit antiparallèle (haute énergie) au champ. En appliquant une impulsion radiofréquence (RF) exactement à la fréquence de précession de Larmor des spins, les protons absorbent de l'énergie et inversent leurs états de spin (Résonance Magnétique Nucléaire, RMN). Lorsque l’impulsion RF est désactivée, les spins reviennent à leur état d’équilibre, émettant un signal radio. En analysant les temps de relaxation et en utilisant des gradients magnétiques spatiaux, les ordinateurs peuvent construire des images 3D incroyablement détaillées et non invasives des tissus mous à l’intérieur du corps.
Spintronique
L'électronique traditionnelle repose uniquement sur la charge de l'électron pour traiter et stocker les informations. Spintronique (électronique de transport de spin) exploite l'état de spin de l'électron en plus de sa charge. Une avancée majeure a été la découverte de la magnétorésistance géante (GMR) par Albert Fert et Peter Grünberg en 1988 (pour laquelle ils ont remporté le prix Nobel 2007). Dans les dispositifs GMR, la résistance électrique change considérablement en fonction des alignements relatifs des spins dans des couches alternées de films minces magnétiques et non magnétiques. Cette technologie a révolutionné le stockage des données, entraînant une augmentation massive de la capacité des disques durs des ordinateurs, ainsi que le développement de la mémoire magnétique aléatoire (MRAM) non volatile.
Informatique quantique
Les ordinateurs quantiques utilisent des bits quantiques (qubits) qui peuvent exister en superpositions de 0 et 1, permettant des calculs exponentiellement plus rapides pour des algorithmes complexes spécifiques. Le système spin-1/2 est le modèle mathématique par excellence pour un qubit. Les chercheurs construisent activement des qubits physiques en utilisant des spins électroniques confinés dans des points quantiques semi-conducteurs (qubits de spin dans le silicium) ou des spins nucléaires et électroniques associés à des centres de lacune d'azote (NV) dans des réseaux de diamant. Le contrôle, l’intrication et la mesure de ces états de spin délicats avec une haute fidélité constituent l’une des voies les plus prometteuses vers le calcul quantique tolérant aux pannes.
Idées fausses courantes
"Spin signifie que la particule tourne littéralement"
C’est le mythe le plus répandu. Le spin est une forme intrinsèque et purement quantique du moment cinétique. Un électron est considéré comme une particule ponctuelle ; il n'a ni rayon ni volume. Il ne peut pas s'agir de « filature » au sens classique du terme. Le terme « spin » est un artefact historique qui est resté.
"Le spin n'est qu'une autre forme de moment cinétique orbital"
Bien que les deux soient des moments cinétiques et satisfassent aux mêmes relations de commutation de l'algèbre de Lie, leurs origines et leurs valeurs autorisées sont distinctes. Le moment cinétique orbital (\( \ell \)) résulte d'un mouvement dans l'espace et est limité aux nombres entiers. Spin (\( s \)) est intrinsèque et peut être un demi-entier.
"Seuls les fermions ont du spin"
Toutes les particules possèdent un nombre quantique de spin, y compris les bosons. Les photons sont des particules de spin 1, les gravitons (hypothétiques) sont de spin 2 et le boson de Higgs est la seule particule fondamentale connue avec un spin d'exactement 0 (une particule scalaire).
"Vous pouvez mesurer la direction exacte vers laquelle pointe une rotation"
En raison de la non-commutativité des opérateurs de spin, vous ne pouvez avoir une connaissance précise que de la magnitude totale du spin (\( S^2 \)) et de la composante de spin le long de un un seul axe (généralement appelé axe z) simultanément. Les composantes le long des deux autres axes orthogonaux sont totalement indéterminées.
FAQ
Quel est le plus petit spin non nul ?
Le plus petit spin non nul est \( 1/2 \). Cela caractérise les électrons, les neutrinos et les quarks. Le spin 0 (boson de Higgs) est la plus petite valeur absolue de spin.
Pourquoi l'équation de Dirac prédit-elle le spin ?
L'équation de Dirac cherche à unifier la mécanique quantique avec la relativité restreinte. En exigeant que l'équation d'onde soit du premier ordre à la fois dans le temps et dans l'espace pour satisfaire l'invariance de Lorentz, Dirac a dû utiliser des fonctions d'onde à plusieurs composants (spineurs) et des matrices (matrices gamma). Cette structure mathématique s'adapte et dicte naturellement un moment cinétique intrinsèque de \( \hbar/2 \) sans qu'il soit inséré manuellement dans la théorie.
Une particule peut-elle changer de spin ?
La magnitude intrinsèque du spin (\( s \)) est une propriété immuable d'un type de particule ; un électron sera toujours de spin 1/2. Cependant, l'orientation ou l'état du spin (par exemple, \( m_s = +1/2 \) ou \( -1/2 \)) peut facilement changer en raison d'interactions avec des champs magnétiques ou d'autres particules (par exemple, en absorbant un photon).
Qu’en est-il des photons : ils ont un spin 1, mais seulement deux polarisations ?
Les particules massives de spin 1 (comme les bosons W et Z) ont trois états de spin distincts (\( m_s = -1, 0, 1 \)). Cependant, les photons n’ont pas de masse et se déplacent à la vitesse de la lumière. La relativité veut que les particules sans masse ne puissent présenter que des polarisations transversales (états d'hélicité). L'état longitudinal (\( m_s = 0 \)) est interdit pour les particules sans masse.
Sources et lectures complémentaires
Gerlach, W. et Stern, O. "Der experimental Nachweis der Richtungsquantelung im Magnetfeld." Zeitschrift für Physik 9, non. 1 (1922) : 349-352. Uhlenbeck, G. E. et Goudsmit, S. "Ersetzung der Hypothese vom unmechanischen Zwang durch eine Forderung bezüglich des inneren Verhaltens jedes einzelnen Elektrons." Naturwissenschaften 13, non. 47 (1925) : 953-954. Dirac, P. A. M. « La théorie quantique de l'électron ». Actes de la Royal Society de Londres. Série A 117, non. 778 (1928) : 610-624. Sakurai, J.J. et Napolitano, Jim. Mécanique quantique moderne. 2e éd., Cambridge University Press, 2017. Griffiths, David J. et Schroeter, Darrell F. Introduction à la mécanique quantique. 3e éd., Cambridge University Press, 2018. Pauli, Wolfgang. "Le lien entre le spin et les statistiques." Revue physique 58, non. 8 (1940) : 716-722. Tomonaga, Sin-Itiro. L'histoire du spin. Presses de l'Université de Chicago, 1997.