Flux laminaire ou turbulent

Flux laminaire ou turbulent. L'écoulement laminaire est caractérisé par des lignes fluides et ordonnées et des fluctuations de vitesse négligeables par rapport à l'écoulement moyen. Son existence est le plus souvent confirmée par des preuves visuelles telles que des stries parallèles dans les traceurs de fumée ou de colorant, des couches limites laminaires en aval des plaques ou dans des tubes et de très faibles gradients de pression mesurés par rapport aux solutions visqueuses prédites des équations de Navier-Stokes. L'intégration des équations de Navier – Stokes dans la limite des petits nombres de Reynolds \(Re = \rho U L/\mu\) donne les solutions laminaires linéaires et stables qui prédisent un profil de vitesse parabolique dans l'écoulement des tuyaux et un gradient de vitesse quadratique près des parois. Les preuves expérimentales d'un écoulement laminaire impliquent généralement des nombres de Reynolds inférieurs à environ 2 300 dans des tuyaux circulaires ou inférieurs à environ 5 × 10 ^ 5 dans des conditions d'écoulement libre dans la couche limite, où les perturbations augmentent faiblement et où l'écoulement reste à valeur unique. Le point de transition est cependant très sensible à la rugosité de la surface, aux gradients de pression et aux perturbations locales ; les premières perturbations ont tendance à être supprimées par une dissipation visqueuse.

Contexte théorique

L’écoulement turbulent, en revanche, présente des fluctuations chaotiques, une perte de vortex et une augmentation spectaculaire du transport d’impulsion. Ses signatures expérimentales incluent des tourbillons visibles avec la diffusion de fumée ou de lumière clignotante, de larges spectres de vitesse à large bande résolus par anémométrie à fil chaud et une élévation significative de la traînée de friction cutanée par rapport à la théorie laminaire. Physiquement, la turbulence apparaît lorsque l'inertie dépasse l'amortissement visqueux, généralement lorsque \(Re\) dépasse la valeur critique notée ci-dessus, permettant à de petites perturbations de croître de façon exponentielle via une instabilité linéaire, puis de cascader l'énergie à travers le spectre de Foucault jusqu'aux échelles dissipatives de Kolmogorov. Les équations décrivant l'écoulement turbulent s'appuient sur des équations de Navier-Stokes moyennes de Reynolds (RANS) ou des modèles de simulation à grands tourbillons (LES), introduisant des schémas de fermeture pour les contraintes de Reynolds ou les mouvements de sous-maille. Les preuves d'une turbulence pleinement développée incluent les plateaux de von Kármán dans les spectres d'énergie, l'isotropie des mouvements à petite échelle et l'accord quantitatif avec les lois empiriques telles que le spectre d'énergie -5/3. L'identification d'un écoulement turbulent in situ implique donc une combinaison de mesures de fluctuation de vitesse, d'analyse du gradient de pression et de comparaisons avec les prédictions théoriques de mise à l'échelle.