Fraunhofer contre Diffraction de Fresnel

Fraunhofer contre Diffraction de Fresnel. La diffraction de Fraunhofer, le régime de champ lointain, est caractérisée par un front d'onde plan frappant une ouverture et un écran placé à une distance grande par rapport à la fois à la longueur d'onde et à la taille de l'ouverture, effectivement à l'infini. Dans cette limite, l'onde incidente peut être traitée comme parfaitement plane, et la répartition angulaire du champ diffracté est donnée directement par la transformée de Fourier de la fonction de transmission de l'ouverture ; le modèle d'intensité sur l'écran d'observation reflète ainsi le carré de l'ampleur de cette transformation. La dérivation repose sur la simplification de la différence de longueur de trajet entre les ondelettes secondaires en un terme de phase linéaire, ce qui donne une approximation de phase stationnaire qui néglige les termes d'ordre 1/R dans le noyau de propagation, où R est la distance à l'écran. Les preuves classiques des régimes de Fraunhofer incluent l'expérience canonique de Fraunhofer à double fente et l'apparition de maxima de diffraction à des multiples entiers de λ/D, où D est la séparation des fentes, qui sont reproduits par l'enveloppe sinus-carré prédite par l'analyse de Fourier.

Contexte théorique

La diffraction de Fresnel occupe le régime intermédiaire, où la distance entre l'ouverture et le plan d'observation est comparable aux dimensions de l'ouverture ou au carré de ces dimensions divisé par la longueur d'onde, de sorte que la courbure des fronts d'onde secondaires ne peut être ignorée. L'intégrale de Fresnel conserve les termes de phase quadratique dans le propagateur en espace libre, conduisant à une expression plus complexe, non basée sur la transformation, pour le champ qui doit être évaluée numériquement ou via des méthodes analytiques approchées telles que l'intégrale de Fresnel – Kirchhoff. Les modèles d'intensité qui en résultent présentent une évolution progressive de l'espacement des franges et un contraste avec la distance, et sont couramment observés dans l'imagerie en champ proche des ouvertures, des bords et des réseaux. La confirmation empirique de la théorie de Fresnel vient de l'observation de la transition d'une « tache de Poisson » étroitement focalisée dans des expériences d'ouverture circulaire à l'émergence d'un maximum central clair à mesure que le point d'observation s'éloigne, un comportement qui correspond à la dépendance de phase quadratique de l'intégrale de Fresnel. La distinction entre les deux régimes repose donc sur l’ampleur relative de la distance de diffraction par rapport à la longueur d’onde optique et aux dimensions de l’ouverture, Fraunhofer représentant la limite asymptotique du champ lointain et Fresnel décrivant le comportement du champ proche dominé par la courbure.