Pendule Foucault

Pendule Foucault. Un pendule de Foucault est un long système oscillatoire légèrement amorti dont le corps est libre de se balancer dans n'importe quel plan vertical tandis que l'appareil est fixé à la Terre en rotation. La force de rappel est la gravité, et le mouvement peut être traité dans l’approximation aux petits angles par un lagrangien qui sépare le mouvement planaire de la rotation de la Terre. Le moment cinétique du pendule autour de son axe vertical est conservé dans le référentiel inertiel local, mais la rotation de la Terre introduit un couple de Coriolis qui provoque la précession du plan d'oscillation. Le taux de précession est ω = Ω sinφ, où Ω ≈ 7,292×10⁻⁵rads⁻¹ est la vitesse angulaire de la Terre et φ est la latitude de l'emplacement du pendule. Au pôle Nord ou Sud, l'avion effectue un tour complet en 24 heures, tandis qu'à l'équateur aucune précession ne se produit. L'effet est plus apparent dans les grands pendules (longueurs de bras > 10 m) parce que la période d'oscillation est plus longue, ce qui donne à la Terre plus de temps pour tourner sous l'oscillation entre les oscillations successives, et parce que le rapport entre le couple de restauration et la résistance d'inertie est favorable pour observer le subtil mouvement de précession.

Contexte théorique

La première démonstration pratique a été faite par Léon Foucault en 1851 à l'Observatoire de Paris, à l'aide d'un pendule de 67 m qui faisait visiblement tourner son plan d'oscillation en quelques heures. Des installations ultérieures dans le monde entier, notamment le pendule Harvard de 14 m de la Smithsonian Institution et le modèle Chicago-Université de l'Illinois de 12 m, ont été conçues pour atténuer la résistance de l'air, les vibrations du sol et les effets de flottabilité afin de maintenir un environnement presque sans friction. Ces expériences ont non seulement confirmé la rotation de la Terre, mais ont également servi de tests sensibles de la conservation du moment cinétique dans un référentiel non inertiel. Les incarnations modernes utilisent des boîtiers hermétiques et scellés sous vide, des suspensions magnétiques ou une interférométrie optique pour réduire davantage les pertes d'énergie, prolongeant ainsi la période de précession observable et permettant des démonstrations pédagogiques de la dynamique de rotation fondamentale.