Coin Rindler

Le Coin Rindler est la région de l'espace-temps plat (Minkowski) à laquelle un observateur à accélération uniforme peut jamais envoyer ou recevoir des signaux. Bien que la relativité restreinte soit généralement introduite avec des observateurs se déplaçant à vitesse constante, elle s'applique également à accélération, et ce cas révèle quelque chose de surprenant : un observateur en accélération est coupé d'une partie de l'espace-temps par un horizon, un peu comme l'horizon des événements d'un trou noir.

Observateurs accélérés et coordonnées Rindler

Considérons un observateur qui accélère à une accélération propre et constante a pour toujours. Dans un diagramme espace-temps, la ligne du monde de l’observateur est une hyperbole et non une ligne droite. La famille de toutes ces lignes d’univers hyperboliques ne remplit qu’un quart du diagramme – le coin défini par x > |ct|. Ce quartier est le coin de Rindler, et les coordonnées adaptées à l'observateur accélérateur (dans lequel son mouvement semble stationnaire) sont appelées coordonnées de Rindler.

La limite du coin, les lignes x = ±ct, forme le Horizon Rindler. La lumière émise au-delà de cette frontière ne peut jamais rattraper l’observateur en accélération éternelle, de sorte que les événements situés de l’autre côté lui sont causalement cachés. L'horizon dépend de l'observateur : il existe à cause du mouvement de l'observateur, et non à cause d'une quelconque matière ou courbure.

Pourquoi le coin Rindler est important

Le coin de Rindler est le laboratoire le plus simple pour étudier les horizons. Parce que l’espace-temps est plat et ne contient aucune gravité, tout effet qui apparaît ici doit provenir uniquement de l’accélération et de la structure causale qu’elle crée. Cela en fait le cadre naturel du Effet Unruh, dans lequel un observateur accélérateur perçoit le vide ordinaire comme un bain thermal chaud. Les mathématiques de l'horizon de Rindler sont étroitement parallèles à celles d'un véritable horizon de trou noir, c'est pourquoi le coin est un tremplin standard vers la compréhension du rayonnement de Hawking et de la question de l'information sur les trous noirs.

Une idée fausse courante

L’horizon Rindler ne piège rien dans l’absolu. Un observateur inertiel flottant à proximité ne voit aucun horizon et peut se déplacer librement au-delà de la ligne de démarcation. L'horizon est une caractéristique de l'accélération particulière d'un observateur, et il disparaît dès que l'observateur cesse d'accélérer – une différence clé par rapport à l'horizon d'un trou noir, qui est intégré à la géométrie de l'espace-temps elle-même.