Théorème de Bell

Théorème de Bell prouve qu'aucune théorie physique fondée sur variables cachées locales peut reproduire toutes les prédictions de la mécanique quantique. Introduit par John Stewart Bell en 1964, il a converti un différend philosophique – l'argument d'Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) de 1935 selon lequel la mécanique quantique doit être « incomplète » – en une question que l'expérience peut résoudre. Le verdict, confirmé à maintes reprises, est que la nature viole véritablement la limite que toute théorie locale des variables cachées doit respecter.

L'hypothèse de localité

"Local" means a measurement on one particle cannot instantly affect a distant one, since no influence travels faster than light. Les « variables cachées » sont des propriétés préexistantes qui fixeraient chaque résultat à l'avance, avant toute mesure. EPR a fait valoir que, puisque la mesure d'un membre d'une paire intriquée vous permet de prédire son partenaire avec certitude, ces propriétés doivent déjà être réelles et portées localement par chaque particule. L'idée de Bell était que cette image qui semble raisonnable constitue un quantitatif prédiction – et que la mécanique quantique la brise.

L'inégalité CHSH

La forme la plus largement testée est l’inégalité CHSH (Clauser, Horne, Shimony et Holt, 1969). Deux observateurs, Alice et Bob, choisissent chacun entre deux paramètres de mesure sur leur moitié d'une paire intriquée et enregistrent un résultat de +1 ou −1. Faire la moyenne des quatre combinaisons de corrélations en une seule quantité S, chaque théorie locale à variables cachées doit satisfaire :

|S| ≤ 2

La mécanique quantique, pour une paire intriquée mesurée à l'angle relatif optimal de 22,5°, prédit S = 2√2 ≈ 2,83 — le Tsirelson s'est dirigé vers lui. L’écart entre 2 et 2,83 n’est pas une question d’interprétation ; c'est un nombre qu'un laboratoire peut mesurer directement, et c'est ce qui rend le théorème de Bell testable plutôt que simplement philosophique.

Les expériences

John Clauser et Stuart Freedman ont signalé la première violation en 1972. Les expériences d'Alain Aspect en 1982 ont comblé la « faille de localisation » en changeant les paramètres de mesure alors que les photons étaient déjà en vol, trop rapides pour qu'un signal de vitesse de la lumière puisse les coordonner. En 2015, trois groupes ont atteint sans faille Tests de cloche, fermant simultanément la localité et les failles de détection. En 2022, le prix Nobel de physique a été décerné à John Clauser, Alain Aspect et Anton Zeilinger pour ces travaux. Chaque expérience minutieuse a confirmé la prédiction quantique et exclu les variables locales cachées.

Une idée fausse courante

Une violation de l'inégalité de Bell fait pas permettre une signalisation plus rapide que la lumière. La chaîne de résultats de chaque observateur est complètement aléatoire ; la corrélation n'apparaît que lorsque Alice et Bob comparent plus tard leurs enregistrements sur un canal ordinaire sous-lumineux. L'enchevêtrement se brise localité dans le sens statistique précis défini par Bell, pourtant la règle de non-signalisation de la relativité survit intacte.

Pourquoi c'est important

Au-delà des fondements, le théorème de Bell est le moteur de la cryptographie quantique indépendante des appareils. Une violation suffisamment grave certifie qu’une clé partagée est véritablement aléatoire et inconnue de toute personne indiscrète – une garantie qui repose sur les lois de la physique plutôt que sur la confiance dans le matériel. La même logique sous-tend la certification quantique génération de nombres aléatoires.