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Introducción Las tres reglas Regla 1: Multiplicidad máxima Regla 2: Momento angular máximo Regla 3: Valor J Ejemplos resueltos Conceptos erróneos Preguntas frecuentes Fuentes Introducción
Friedrich Hund (1925) [1 ] formuló tres reglas empíricas que describen cómo los electrones llenan los orbitales atómicos para dar la configuración del estado fundamental de un átomo. Las reglas predicen el término símbolo del estado fundamental de un átomo a partir de su configuración electrónica, con precisión para la mayoría de los átomos de la tabla periódica. Se originaron como observaciones empíricas de la espectroscopia atómica y luego se derivaron de la mecánica cuántica combinada con interacciones electrón-electrón.
Este artículo analiza las tres reglas, la física detrás de cada una, ejemplos prácticos y los conceptos erróneos que surgen al aplicarlas en exceso.
Las tres reglas
Para átomos con subcapas parcialmente llenas, las reglas de Hund determinan el estado fundamental:
Maximiza el giro total S.
Para S dado, maximice el momento angular orbital total L.
Para subniveles llenos menos de la mitad, J = |L − S| (regular); para más de la mitad, J = L + S (invertido).
El resultado es el símbolo del término ²ˢ⁺¹LJ para el estado fundamental.
Regla 1: Multiplicidad máxima
El estado fundamental tiene el máximo espín total posible S. De manera equivalente, los electrones ocupan individualmente orbitales degenerados antes de emparejarse.
Por qué
Los electrones con espines paralelos tienen funciones de onda espaciales antisimétricas (por exclusión de Pauli). Las funciones de onda espacial antisimétricas mantienen a los electrones más separados en promedio, reduciendo la energía de repulsión de Coulomb. Entonces, las configuraciones de giro máximo tienen menor energía [2 ].
Ejemplo: nitrógeno
N tiene configuración electrónica 1s² 2s² 2p³. Los tres electrones 2p van a px separados , pagy , pagz orbitales con espines paralelos. S totales = 3/2; multiplicidad 2S+1 = 4 (cuarteto). Término fundamental: ⁴S3/2 .
Regla 2: Momento angular máximo
Para configuraciones con la misma S, la que tiene L máxima tiene menor energía.
Por qué
Una L más alta significa que los electrones circulan en el mismo sentido de rotación; esto también los mantiene separados en promedio, reduciendo la repulsión de Coulomb. El argumento es más sutil que el de la Regla 1 pero produce predicciones consistentes [3 ].
Ejemplo: Carbono
C tiene configuración 1s² 2s² 2p². Los dos electrones 2p tienen espines paralelos (Regla 1) y alinean los valores de m para dar el máximo L. m₁ = 1, m₂ = 0 da M_L = 1, por lo que L = 1 (término P). Término fundamental: ³P0 .
Regla 3: Valor J
Para subcapas llenas menos de la mitad: J = |L − S| tiene la energía más baja (multiplete regular).
Por qué
Acoplamiento de órbita de giro. La interacción ξL·S tiene signo opuesto para sistemas tipo electrón y sistemas tipo hueco. Para menos de la mitad llenos, los electrones (interacción de energía negativa) prefieren un J bajo. Para más de la mitad llenos, los huecos invierten el signo, prefiriendo un J alto [4 ].
Ejemplos
Carbono (2p², menos de la mitad): ³P0 estado fundamental (J = |1−1| = 0).2 estado fundamental (J = 1+1 = 2).
Ejemplos resueltos
Hidrógeno (1s¹)
Un solo electrón: S = ½, L = 0, J = ½. Estado fundamental: ²S½ .
Carbono (2p²)
Regla 1: máximo S = 1. Regla 2: máximo L = 1. Regla 3: menos de la mitad, J = 0. Estado fundamental: ³P0 .
Nitrógeno (2p³)
Medio lleno. Máximo S = 3/2; L = 0. Estado fundamental: ⁴S3/2 .
Oxígeno (2p⁴)
Más de la mitad llena. S = 1, L = 1, J = 2. Estado fundamental: ³P2 .
Hierro (3d⁶)
Más de la mitad llena. Máximo S = 2, L = 2, J = 4. Estado fundamental: ⁵D4 .
Manganeso (3d⁵)
Medio lleno. S = 5/2, L = 0, J = 5/2. Estado fundamental: ⁶S5/2 .
Conceptos erróneos comunes
"Las reglas de Hund son exactas"
Son aproximados y funcionan bien para los estados fundamentales de átomos con capas de electrones que interactúan débilmente. Para algunos átomos pesados con fuerte acoplamiento espín-órbita, el acoplamiento jj en lugar del acoplamiento LS es más apropiado, y es posible que las reglas de Hund en forma LS no se apliquen.
"La regla 1 trata sobre la alineación de los giros debido a alguna fuerza misteriosa"
Se trata de la repulsión de Coulomb. Los espines paralelos obligan a las funciones de onda espaciales a ser antisimétricas, manteniendo a los electrones separados. La "alineación de giro" es estadística, no una fuerza.
"Las reglas se aplican a todos los átomos"
Para átomos neutros en sus estados fundamentales, funcionan bien. Los estados excitados, los iones y ciertos átomos pesados pueden desviarse.
"Puedes utilizar las reglas de Hund para las moléculas"
En las moléculas, la estructura orbital es muy diferente y las reglas de Hund en su forma atómica no se aplican directamente. Los estados de espín molecular siguen principios relacionados pero diferentes.
Preguntas frecuentes
¿Por qué el manganeso es ⁶S?
La capa d medio llena con todos los espines paralelos da S = 5/2 y L = 0 (cada orbital está ocupado individualmente, las contribuciones suman cero). El estado de espín puro ⁶S5/2 es el resultado.
¿Qué tan precisas son las reglas de Hund para los metales de transición?
Generalmente bueno para metales de transición 3D. Para 4d, 5d y, especialmente, lantánidos/actínidos con un acoplamiento de órbita de giro significativo, se producen desviaciones.
¿Las reglas de Hund predicen la reactividad química?
Predicen símbolos de términos del estado fundamental, que influyen en la química. Pero las reglas no dan directamente reactividad; eso depende de la estructura orbital molecular, la fuerza de los enlaces, etc.
¿Qué es el acoplamiento jj?
Para átomos muy pesados, el acoplamiento espín-órbita domina sobre las interacciones residuales electrón-electrón. Los valores individuales del electrón j se acoplan primero; luego totaliza J resultados. Este es el acoplamiento jj. El acoplamiento LS (y las reglas de Hund) es el límite donde la órbita de giro es débil.
Fuentes
Hund, F. (1925). "Zur Deutung verwickelter Spektren, insbesondere der Elemente Scandium bis Nickel." Zeitschrift für Physik , 33(1), 345–371.
Slater, JC (1929). "La teoría de los espectros complejos". Revisión física , 34(10), 1293–1322.
Cowan, RD (1981). La teoría de la estructura atómica y los espectros . Prensa de la Universidad de California.
Bethe, HA, Salpeter, EE (1957). Mecánica cuántica de átomos de uno y dos electrones .
Levine, IN (2014). Química Cuántica , 7ª ed. Pearson.