Difracción de Fraunhofer vs Fresnel

Difracción de Fraunhofer vs Fresnel. La difracción de Fraunhofer, el régimen de campo lejano, se caracteriza por un frente de onda plano que incide sobre una apertura y una pantalla colocada a una distancia grande en comparación con la longitud de onda y el tamaño de la apertura, efectivamente en el infinito. En este límite, la onda incidente puede considerarse perfectamente plana, y la distribución angular del campo difractado viene dada directamente por la transformada de Fourier de la función de transmitancia de la apertura; el patrón de intensidad en la pantalla de observación refleja así la magnitud al cuadrado de esa transformada. La derivación se basa en simplificar la diferencia de longitud de trayectoria entre ondas secundarias a un término de fase lineal, lo que produce una aproximación de fase estacionaria que desprecia los términos de orden 1/R en el núcleo de propagación, donde R es la distancia a la pantalla. La evidencia clásica de los regímenes de Fraunhofer incluye el experimento canónico de doble rendija de Fraunhofer y la aparición de máximos de difracción en múltiplos enteros de λ/D, donde D es la separación de rendijas, que se reproducen mediante la envolvente sinc-cuadrada predicha por el análisis de Fourier.

Contexto teórico

La difracción de Fresnel ocupa el régimen intermedio, donde la distancia entre la apertura y el plano de observación es comparable a las dimensiones de la apertura o al cuadrado de esas dimensiones dividido por la longitud de onda, de modo que no se puede ignorar la curvatura de los frentes de onda secundarios. La integral de Fresnel conserva los términos de fase cuadrática en el propagador de espacio libre, lo que lleva a una expresión más compleja, no basada en transformadas, para el campo que debe evaluarse numéricamente o mediante métodos analíticos aproximados como la integral de Fresnel-Kirchhoff. Los patrones de intensidad resultantes exhiben una evolución gradual del espaciado de las franjas y el contraste con la distancia, y se observan comúnmente en imágenes de campo cercano de aperturas, bordes y rejillas. La confirmación empírica de la teoría de Fresnel proviene de la observación de la transición desde un “punto de Poisson” muy enfocado en experimentos de apertura circular al surgimiento de un máximo central claro a medida que el punto de observación se aleja, un comportamiento que coincide con la dependencia de fase cuadrática de la integral de Fresnel. Por lo tanto, la distinción entre los dos regímenes se basa en la magnitud relativa de la distancia de difracción con respecto a la longitud de onda óptica y las dimensiones de apertura, donde Fraunhofer representa el límite asintótico del campo lejano y Fresnel describe el comportamiento del campo cercano dominado por la curvatura.