Teorema de Bell

Teorema de Bell demuestra que no existe ninguna teoría física basada en variables ocultas locales Puede reproducir todas las predicciones de la mecánica cuántica. Introducido por John Stewart Bell en 1964, convirtió una disputa filosófica (el argumento de Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) de 1935 de que la mecánica cuántica debe ser "incompleta") en una cuestión que el experimento puede resolver. El veredicto, confirmado muchas veces, es que la naturaleza viola genuinamente el límite que debe obedecer cualquier teoría de variables ocultas locales.

El supuesto de localidad

"Local" significa que una medición de una partícula no puede afectar instantáneamente a otra distante, ya que ninguna influencia viaja más rápido que la luz. Las "variables ocultas" son propiedades preexistentes que fijarían cada resultado de antemano, antes de cualquier medición. EPR argumentó que debido a que medir un miembro de un par entrelazado permite predecir su compañero con certeza, esas propiedades ya deben ser reales y transportadas localmente por cada partícula. La idea de Bell fue que esta imagen que suena razonable constituye un cuantitativo predicción, y que la mecánica cuántica la rompe.

La desigualdad CHSH

La forma más ampliamente probada es la desigualdad CHSH (Clauser, Horne, Shimony y Holt, 1969). Dos observadores, Alice y Bob, eligen cada uno entre dos configuraciones de medición en su mitad de un par entrelazado y registran un resultado de +1 o −1. Promediando las cuatro combinaciones de correlaciones en una sola cantidad S, toda teoría local de variable oculta debe satisfacer:

|S| ≤ 2

La mecánica cuántica, para un par entrelazado medido en el ángulo relativo óptimo de 22,5°, predice S = 2√2 ≈ 2,83 — el Tsirelson saltó. La brecha entre 2 y 2,83 no es una cuestión de interpretación; es un número que un laboratorio puede medir directamente, y eso es lo que hace que el teorema de Bell sea comprobable y no meramente filosófico.

Los experimentos

John Clauser y Stuart Freedman informaron de la primera violación en 1972. Los experimentos de Alain Aspect de 1982 cerraron la "laguna de localidad" al cambiar los ajustes de medición mientras los fotones ya estaban en vuelo, demasiado rápido para que cualquier señal de la velocidad de la luz los coordinara. En 2015, tres grupos lograron sin lagunas jurídicas Pruebas de campana, cierre de la localidad y lagunas de detección simultáneamente. En 2022, John Clauser, Alain Aspect y Anton Zeilinger recibieron el Premio Nobel de Física por este trabajo. Cada experimento cuidadoso ha confirmado la predicción cuántica y ha excluido las variables locales ocultas.

Un error común

Una violación de la desigualdad de Bell no no Permiten señales más rápidas que la luz. La cadena de resultados de cada observador es completamente aleatoria; la correlación sólo aparece cuando Alice y Bob comparan más tarde sus registros en un canal subluz ordinario. El enredo se rompe localidad en el sentido estadístico preciso que definió Bell, sin embargo, la regla de no señalización de la relatividad sobrevive intacta.

Por qué es importante

Más allá de los fundamentos, el teorema de Bell es el motor de la criptografía cuántica independiente del dispositivo. Una violación suficientemente fuerte certifica que una clave compartida es genuinamente aleatoria y desconocida para cualquier espía, una garantía que se basa en las leyes de la física más que en la confianza en el hardware. La misma lógica sustenta el certificado cuántico generación de números aleatorios.