Relatività speciale
Dilatazione del tempo, contrazione della lunghezza, simultaneità, equivalenza massa-energia e paradosso dei gemelli: tutto dai due postulati.
Relatività
Relatività speciale, E = mc², relatività generale, curvatura dello spaziotempo, buchi neri e onde gravitazionali: la rivoluzione di Einstein in fisica.
Relatività speciale
La relatività speciale di Einstein (1905) si basa su due postulati: le leggi della fisica sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali (non accelerati) e la velocità della luce c è costante in tutti i sistemi di riferimento inerziali indipendentemente dal movimento della sorgente o dell'osservatore. Questi due principi, apparentemente semplici, ribaltano lo spazio e il tempo assoluti newtoniani.
Le conseguenze sono profonde. Dilatazione del tempo: gli orologi in movimento rallentano di un fattore γ = 1/√(1 − v²/c²). Contrazione della lunghezza: gli oggetti in movimento sono più corti lungo la direzione del movimento. La simultaneità è relativa: due eventi simultanei in un fotogramma non sono simultanei in un altro. E notoriamente, E = mc²: la massa è equivalente all'energia.
Trasformazioni di Lorentz
Le trasformazioni di Lorentz mettono in relazione le coordinate di posizione e tempo tra due sistemi inerziali in movimento relativo alla velocità v. Sostituiscono le trasformazioni galileiane della meccanica newtoniana e si riducono ad esse quando v ≪ c. I quattro vettori (che combinano spazio e tempo) rimangono invarianti sotto le trasformazioni di Lorentz, costituendo il fondamento della cinematica relativistica.
Relatività Generale
La relatività generale (1915) estende la relatività speciale ai sistemi di riferimento accelerati. La sua intuizione centrale – il principio di equivalenza – afferma che un sistema di riferimento uniformemente accelerato è localmente indistinguibile da un campo gravitazionale. Einstein dimostrò che la gravità non è una forza ma la curvatura dello spaziotempo quadridimensionale causata da massa ed energia.
Il Equazioni di campo di Einstein G_μν = 8πG/c⁴ T_μν mette in relazione la geometria dello spaziotempo (lato sinistro) con la distribuzione della materia e dell'energia (lato destro). Le soluzioni descrivono diversi fenomeni: la precessione dell'orbita di Mercurio, la deflessione della luce stellare, l'espansione dell'universo e l'esistenza dei buchi neri.
Buchi neri e onde gravitazionali
La soluzione di Schwarzschild descrive un buco nero non rotante con un orizzonte degli eventi a r_s = 2GM/c². Niente, nemmeno la luce, può sfuggire dall’orizzonte degli eventi. La soluzione di Kerr estende questo concetto ai buchi neri rotanti. Le onde gravitazionali, previste dalla relatività generale e rilevate per la prima volta direttamente da LIGO nel 2015, sono increspature nello spaziotempo causate dall'accelerazione delle masse.
Percorsi di apprendimento
Geometria dello spaziotempo
Quattrovettori, spaziotempo di Minkowski, intervallo spaziotemporale, causalità e introduzione al principio di equivalenza.
Relatività Generale
Calcolo tensoriale, equazioni di campo di Einstein, soluzioni esatte (Schwarzschild, Kerr), geodetiche e onde gravitazionali.
Articoli chiave
Relatività speciale
Una guida completa alla dilatazione del tempo, alla contrazione della lunghezza e a E = mc².
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Qual è la differenza tra la relatività speciale e generale?
La relatività speciale copre i sistemi inerziali e la fisica della velocità costante. La relatività generale si estende ai fotogrammi accelerati e spiega la gravità come curvatura dello spaziotempo.
Cosa significa E = mc²?
Massa ed energia sono equivalenti. Una piccola massa m contiene un'enorme energia E = mc², la base delle reazioni nucleari e dell'annichilazione particella-antiparticella.
Perché il tempo rallenta vicino a un buco nero?
Dilatazione gravitazionale del tempo: gli orologi nei campi gravitazionali più forti funzionano più lentamente. Vicino all’orizzonte degli eventi, un osservatore esterno vede gli orologi avvicinarsi a un punto fermo.
Sono stati misurati gli effetti relativistici?
SÌ. I satelliti GPS richiedono correzioni relativistiche sia speciali che generali: senza di esse, gli errori di posizione si accumulerebbero a circa 10 km al giorno.