Propiedades de las olas
Frecuencia, longitud de onda, amplitud, fase, velocidad de onda, ondas transversales versus longitudinales y efecto Doppler.
Ondas y Óptica
Mecánica ondulatoria, interferencia, difracción, polarización y óptica geométrica: desde el sonido hasta la luz y las ondas de probabilidad cuántica.
Descripción general
Las ondas son perturbaciones periódicas que transportan energía sin transportar materia. Aparecen en toda la física: ondas mecánicas en cuerdas y aire, ondas electromagnéticas (luz, radio, rayos X), ondas sísmicas y ondas de probabilidad cuántica. La óptica aplica los principios ondulatorios específicamente a la luz, abarcando tanto las descripciones de ondas (óptica física) como de rayos (óptica geométrica).
Conceptos de ondas centrales
La ecuación de onda
La ecuación de onda unidimensional ∂²y/∂t² = v²∂²y/∂x² tiene soluciones sinusoidales y(x,t) = A sin(kx − ωt + φ), donde k = 2π/λ es el número de onda, ω = 2π/T es la frecuencia angular y v = ω/k es la velocidad de fase. La misma ecuación gobierna el sonido, la luz y, en una forma modificada, las funciones de onda cuánticas.
Superposición e interferencia
Las ondas obedecen al principio de superposición: el desplazamiento total es la suma de los desplazamientos individuales. Cuando dos ondas coherentes se superponen, interfieren: de forma constructiva cuando están en fase (diferencia de trayectoria = nλ) y destructivamente cuando están fuera de fase (diferencia de trayectoria = (n+½)λ). El experimento de la doble rendija de Young es la demostración paradigmática de la interferencia de ondas.
Difracción
Las ondas rodean los obstáculos y se propagan a través de aberturas: difracción. El patrón de rendija única tiene un máximo central de ancho 2λL/a. Las rejillas de difracción con muchas rendijas producen franjas brillantes y nítidas y se utilizan en espectroscopia. La difracción de Fraunhofer describe el patrón de campo lejano; La difracción de Fresnel se ocupa del campo cercano.
Ondas estacionarias y resonancia
Cuando dos ondas idénticas viajan en direcciones opuestas, se superponen para formar una onda estacionaria con nodos y antinodos fijos. Una cuerda fijada en ambos extremos soporta ondas estacionarias en f_n = nv/2L. La resonancia se produce cuando una frecuencia impulsora coincide con una frecuencia natural: la base de los instrumentos musicales, las cavidades de microondas y los resonadores láser.
Óptica Geométrica
Cuando las longitudes de onda son mucho más cortas que las de los obstáculos, la luz viaja en rayos rectos. La ley de Snell n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂ gobierna la refracción. La reflexión interna total ocurre cuando θ > θ_c = arcsin(n₂/n₁), explotada en fibras ópticas. Las lentes y los espejos enfocan la luz mediante ecuaciones de lentes delgadas: 1/f = 1/d_o + 1/d_i.
Rutas de aprendizaje
Fenómenos de las olas
Interferencia, difracción, ondas estacionarias, resonancia, polarización y óptica geométrica.
Fourier y la coherencia
Análisis de Fourier de ondas, coherencia y láseres, óptica no lineal y dualidad onda-partícula.
Artículos clave
El efecto Doppler
La frecuencia del sonido y la luz cambia debido al movimiento relativo, desde las sirenas hasta el corrimiento al rojo.
Leer →Ondas estacionarias
Nodos, antinodos, armónicos y por qué cantan las cuerdas de la guitarra.
Leer →Difracción de Fraunhofer vs Fresnel
Patrones de difracción de campo lejano y cercano y sus aplicaciones prácticas.
Leer →Ángulo de Brewster
Polarización perfecta por reflexión y su uso en fotografía y óptica.
Leer →Serie de Fourier en Física
Descomponer cualquier señal periódica en sinusoides es la herramienta más útil en física ondulatoria.
Leer →Estampidos sónicos
Conos de Mach, ondas de choque y la física del vuelo supersónico.
Leer →Preguntas frecuentes
¿Qué es la ecuación de onda?
∂²y/∂t² = v² ∂²y/∂x². Las soluciones son sinusoides que se propagan a velocidad v. La misma forma describe funciones de onda cuánticas, de luz y de sonido.
¿Cuál es la diferencia entre interferencia constructiva y destructiva?
Constructivo: las ondas en fase suman amplitudes (diferencia de trayectoria = nλ). Destructivo: las ondas desfasadas se cancelan (diferencia de trayectoria = (n+½)λ).
¿Qué causa los colores de las pompas de jabón?
Interferencia de película delgada: la luz de las superficies frontal y posterior de la película viaja por caminos ligeramente diferentes, lo que provoca que ciertas longitudes de onda interfieran constructivamente.
¿Qué es la polarización?
La orientación de la oscilación de una onda transversal. Los filtros polarizadores transmiten una orientación; utilizado en pantallas LCD, gafas de sol y comunicaciones ópticas.