Escalar vs Vetor
A escalar tem apenas magnitude: um único número com unidades. Exemplos: massa (kg), temperatura (K), energia (J), potencial elétrico (V), tempo (s), carga (C).
A vetor tem magnitude e direção. Em 3-D, um vetor possui três componentes que se transformam juntos sob rotações. Exemplos: velocidade (m/s com direção), força (N), momento (kg·m/s), campo elétrico (V/m), aceleração (m/s²).
Os escalares são somados por aritmética comum. Os vetores são somados em termos de componentes, equivalentemente pela regra do paralelogramo. O produto escalar de dois vetores é um escalar; o produto vetorial (em 3-D) é um vetor. Objetos de classificação mais alta - tensores - generalizam escalares (classificação 0) e vetores (classificação 1) e aparecem em toda a relatividade e na mecânica do contínuo.
Pesquisa recente sobre este tópico do arXiv
Preprints e artigos indexados em arXiv.org. Os links abrem as páginas públicas de resumos.
- Cálculo vetorial fracionário geral
Vasily E. Tarasov · 2021 ·arXiv:2111.02716v1
Uma generalização do cálculo vetorial fracionário como uma teoria matemática autoconsistente é proposta para levar em conta uma forma geral de não localidade em núcleos de operadores diferenciais e integrais de vetores fracionários. Autoconsistência em... - Uma teoria de classificação de tensores e subtensores máximos de classificação completa
Liqun Qi, Xinzhen Zhang, Yannan Chen · 2020 ·arXiv:2004.11240v7
Uma matriz sempre tem uma submatriz de classificação completa, de modo que a classificação desta matriz seja igual à classificação dessa submatriz. Esta propriedade é uma das pedras angulares da teoria da classificação da matriz. Chamamos essa propriedade de propriedade da submatriz de classificação máxima... - Códigos de gabidulina de classificação de tensor não mínimo
Daniele Bartoli, Giovanni Zini, Ferdinando Zullo · 2022 ·arXiv:2201.08242v1
A classificação tensorial de alguns códigos de Gabidulina de pequena dimensão é investigada. Em particular, determinamos a classificação do tensor de qualquer código métrico de classificação equivalente a um código de Gabidulina generalizado $8$-dimensional $\mathbb{F}_q$-linear em $\mathbb{F}... - Cálculo vetorial não local na esfera
Hadrien Montanelli, Richard Mikael Slevinsky, Qiang Du · 2025 ·arXiv:2505.12372v1
Introduzimos um cálculo vetorial não local na esfera unitária usando operadores integrais fracamente singulares. Neste quadro, os operadores são diagonalizáveis em termos de harmónicos esféricos escalares e vectoriais, uma propriedade que facilita...
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