Scalare vs vettoriale
A scalare ha solo grandezza: un singolo numero con unità. Esempi: massa (kg), temperatura (K), energia (J), potenziale elettrico (V), tempo (s), carica (C).
A vettore ha sia grandezza che direzione. In 3D, un vettore ha tre componenti che si trasformano insieme durante le rotazioni. Esempi: velocità (m/s con direzione), forza (N), quantità di moto (kg·m/s), campo elettrico (V/m), accelerazione (m/s²).
Gli scalari si sommano con l'aritmetica ordinaria. I vettori si sommano per componente, in modo equivalente secondo la regola del parallelogramma. Il prodotto scalare di due vettori è uno scalare; il prodotto vettoriale (in 3-D) è un vettore. Gli oggetti di rango superiore – i tensori – generalizzano scalari (rango 0) e vettori (rango 1) e compaiono in tutta la relatività e nella meccanica del continuo.
Ricerche recenti su questo argomento da arXiv
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Vasily E. Tarasov · 2021 ·arXiv:2111.02716v1
Viene proposta una generalizzazione del calcolo vettoriale frazionario come teoria matematica autoconsistente per tenere conto di una forma generale di non località nei nuclei di operatori differenziali e integrali di vettori frazionari. Autoconsistenza in... - Una teoria dei ranghi tensoriali e sottotensori massimi di rango completo
Liqun Qi, Xinzhen Zhang, Yannan Chen · 2020 ·arXiv:2004.11240v7
Una matrice ha sempre una sottomatrice di rango completo tale che il rango di questa matrice è uguale al rango di quella sottomatrice. Questa proprietà è uno dei pilastri della teoria dei ranghi matriciali. Chiamiamo questa proprietà proprietà della sottomatrice di rango massimo e completo... - Rango tensore non minimo Codici di gabidulina
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Introduciamo un calcolo vettoriale non locale sulla 2sfera unitaria utilizzando operatori integrali debolmente singolari. In questo contesto, gli operatori sono diagonalizzabili in termini di armoniche sferiche scalari e vettoriali, proprietà che facilita...
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