Qual è il momento giusto?
Il tempo misurato da un orologio presente in entrambi gli eventi (inizio e fine). È sempre inferiore al tempo coordinato misurato da un osservatore distante.
Calcolatore della dilatazione del tempo
t' = t / √(1 − v²/c²)
Calcolare la dilatazione relativistica del tempo. t' = t/√(1−v²/c²) — gli orologi in movimento funzionano lentamente.
Interfaccia utente della calcolatrice
Formula e variabili
Collegamento teorico
Errori comuni
Calcola
Inserisci i valori qui sopra per calcolare
Come si calcola
1
c = 299.792.458 m/s
2
γ = 1/√(1 − v²/c²)
3
t' = γ × t₀ (tempo dilatato in sistema stazionario)
Formula
t' = t / √(1 − v²/c²)
Tabella delle variabili
| Simbolo | Quantità | Unità SI |
|---|---|---|
| t₀ | Tempo proprio (nel quadro in movimento) | s |
| t' | Coordinare il tempo (nel sistema stazionario) | s |
| γ | Fattore di Lorentz = 1/√(1−v²/c²) | — |
| v | Velocità | m/s |
| c | Velocità della luce | m/s |
→ Articolo sulla dilatazione del tempo
Interpretazione e guida all'usoCome utilizzare questa calcolatrice
Questo calcolatore della dilatazione temporale è progettato per rapidi controlli fisici e revisione dei problemi risolti. Inserisci i valori nelle unità mostrate accanto a ciascun input, quindi confronta il risultato con la formula e la tabella delle variabili prima di utilizzarlo in una soluzione più lunga. La calcolatrice fa i conti, ma la fisica dipende ancora dalla scelta di un modello che corrisponda alla situazione.
Inizia identificando il sistema, le quantità note e la quantità che desideri trovare. Se un valore viene fornito in un'unità non SI, convertilo prima della sostituzione. Una risposta numerica corretta con unità miste può comunque essere fisicamente sbagliata, soprattutto quando sono coinvolte unità al quadrato, secondi inversi, cariche, temperature o distanze.
Presupposti e limiti
La formula t' = t / √(1 − v²/c²) è un modello, non una descrizione universale di ogni possibile caso. Si presuppone che le quantità nella tabella delle variabili siano le quantità rilevanti per il problema e che gli effetti nascosti siano trascurabili o già inclusi negli input. Se l'attrito, la resistenza, le velocità relativistiche, i campi variabili, la temperatura non costante o gli effetti specifici della geometria contano, controlla se è necessario un modello più completo.
Utilizzare il risultato come controllo della grandezza e delle unità. Chiedi se la risposta ha il segno giusto, se cresce o diminuisce quando cambia un input e se i casi limite hanno senso. Impostare un input su zero, raddoppiare una quantità o utilizzare un valore molto grande è spesso sufficiente per individuare una scelta di formula o un errore di unità prima che raggiunga una risposta finale.
Esempio lavoratoEsempio lavorato
L'astronauta viaggia a 0,9c per t₀ = 10 s (tempo proprio). Quanto tempo passa sulla Terra?
Passaggio 1: γ = 1/√(1−0.81) = 1/√0.19 ≈ 2.294
Passaggio 2: t' = 2.294 × 10
Risposta: t' ≈ 22,9 s sulla Terra — l'orologio dell'astronauta funziona più lentamente
Errori comuni
- Il tempo proprio (t₀) è sempre il tempo PIÙ BREVE — il quadro in cui entrambi gli eventi si verificano nello stesso luogo
- I satelliti GPS viaggiano a ~14.000 km/h: necessitano di correzioni sia SR che GR per un totale di ~38 μs/giorno
- A v = 0,1c, γ ≈ 1,005 — effetto solo dello 0,5%
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Domande frequentiDomande frequenti
Abbiamo misurato la dilatazione del tempo?
Sì, gli esperimenti sul decadimento dei muoni, gli esperimenti sull'orologio atomico sugli aerei e le correzioni GPS confermano tutti con precisione la dilatazione del tempo.