Calcolatore della velocità terminale

v_t = √(2mg / ρC_D A)

Calcolare la velocità terminale dal peso e dalla resistenza. v_t = √(2mg/ρC_D A) — quando la resistenza è uguale alla gravità.

Interfaccia utente della calcolatrice

Calcola

Massa m (kg)

Densità del fluido ρ (kg/m³)

Coefficiente di resistenza C_D (adimensionale)

Area della sezione trasversale A (m²)

Inserisci i valori qui sopra per calcolare

Come si calcola

g = 9,81 m/s² (accelerazione gravitazionale)

v_t = √(2mg / (ρ × C_D × A))

Risultato in m/s

Formula e variabili

Formula

v_t = √(2mg / ρC_D A)

Tabella delle variabili

Simbolo	Quantità	Unità SI
v_t	Velocità terminale	m/s
m	Messa	kg
g	9.81	m/s²
ρ	Densità del fluido	kg/m³
C_D	Coefficiente di resistenza	—
A	Area della sezione trasversale	m²

Collegamento teorico

→ Polo della Meccanica Classica

Interpretazione e guida all'uso

Come utilizzare questa calcolatrice

Questo calcolatore della velocità terminale è progettato per rapidi controlli fisici e revisione dei problemi risolti. Inserisci i valori nelle unità mostrate accanto a ciascun input, quindi confronta il risultato con la formula e la tabella delle variabili prima di utilizzarlo in una soluzione più lunga. La calcolatrice fa i conti, ma la fisica dipende ancora dalla scelta di un modello che corrisponda alla situazione.

Inizia identificando il sistema, le quantità note e la quantità che desideri trovare. Se un valore viene fornito in un'unità non SI, convertilo prima della sostituzione. Una risposta numerica corretta con unità miste può comunque essere fisicamente sbagliata, soprattutto quando sono coinvolte unità al quadrato, secondi inversi, cariche, temperature o distanze.

Presupposti e limiti

La formula v_t = √(2mg / ρC_D A) è un modello, non una descrizione universale di ogni possibile caso. Si presuppone che le quantità nella tabella delle variabili siano le quantità rilevanti per il problema e che gli effetti nascosti siano trascurabili o già inclusi negli input. Se l'attrito, la resistenza, le velocità relativistiche, i campi variabili, la temperatura non costante o gli effetti specifici della geometria contano, controlla se è necessario un modello più completo.

Utilizzare il risultato come controllo della grandezza e delle unità. Chiedi se la risposta ha il segno giusto, se cresce o diminuisce quando cambia un input e se i casi limite hanno senso. Impostare un input su zero, raddoppiare una quantità o utilizzare un valore molto grande è spesso sufficiente per individuare una scelta di formula o un errore di unità prima che raggiunga una risposta finale.

Esempio lavorato

Paracadutista: m=80 kg, ρ=1.225, C_D=1.0, A=0.5 m². Trova la velocità terminale.

Passaggio 1: v_t = √(2×80×9,81 / (1,225×1,0×0,5))

Passaggio 2: v_t = √(1569,6 / 0,6125)

Passaggio 3: v_t = √2562

Risposta: v_t ≈ 50,6 m/s ≈ 182 km/h

Errori comuni

Alla velocità terminale, forza netta = 0 (resistenza = peso)
C_D per un paracadutista ad aquila aperta ≈ 1,0; in posizione di immersione ≈ 0,7
ρ_aria al livello del mare ≈ 1.225 kg/m³

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Domande frequenti

Perché esiste la velocità terminale?

All'aumentare della velocità, la resistenza aerodinamica (∝ v²) aumenta fino a eguagliare il peso gravitazionale. Forza netta = 0, quindi l'accelerazione si arresta.

Come funzionano i paracadute?

L'apertura di un paracadute aumenta drasticamente A, aumentando la resistenza e riducendo la velocità terminale da ~55 m/s a ~5–6 m/s per un atterraggio sicuro.