Calcolatore del raggio di Schwarzschild

Interfaccia utente della calcolatrice

Calcola

Massa M (kg)

Inserisci i valori qui sopra per calcolare

Calcola Reimposta

Come si calcola

1

G = 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg²; c = 2.998×10⁸ m/s

2

r_s = 2GM/c²

3

Risultato in metri

Formula e variabili

Formula

r_s = 2GM/c²

Tabella delle variabili

Collegamento teorico

→ Articolo sui buchi neri

Interpretazione e guida all'uso

Come utilizzare questa calcolatrice

Questo calcolatore del raggio Schwarzschild è progettato per rapidi controlli fisici e revisione dei problemi risolti. Inserisci i valori nelle unità mostrate accanto a ciascun input, quindi confronta il risultato con la formula e la tabella delle variabili prima di utilizzarlo in una soluzione più lunga. La calcolatrice fa i conti, ma la fisica dipende ancora dalla scelta di un modello che corrisponda alla situazione.

Inizia identificando il sistema, le quantità note e la quantità che desideri trovare. Se un valore viene fornito in un'unità non SI, convertilo prima della sostituzione. Una risposta numerica corretta con unità miste può comunque essere fisicamente sbagliata, soprattutto quando sono coinvolte unità al quadrato, secondi inversi, cariche, temperature o distanze.

Presupposti e limiti

La formula r_s = 2GM/c² è un modello, non una descrizione universale di ogni possibile caso. Si presuppone che le quantità nella tabella delle variabili siano le quantità rilevanti per il problema e che gli effetti nascosti siano trascurabili o già inclusi negli input. Se l'attrito, la resistenza, le velocità relativistiche, i campi variabili, la temperatura non costante o gli effetti specifici della geometria contano, controlla se è necessario un modello più completo.

Utilizzare il risultato come controllo della grandezza e delle unità. Chiedi se la risposta ha il segno giusto, se cresce o diminuisce quando cambia un input e se i casi limite hanno senso. Impostare un input su zero, raddoppiare una quantità o utilizzare un valore molto grande è spesso sufficiente per individuare una scelta di formula o un errore di unità prima che raggiunga una risposta finale.

Esempio lavorato

Esempio lavorato

Errori comuni

Errori comuni

• Il raggio di Schwarzschild è una proprietà della massa, non una superficie fisica vera e propria (a meno che la massa non sia compressa al suo interno)
• Per la Terra: r_s ≈ 9 mm — La Terra dovrebbe essere compressa in una sfera più piccola di una biglia
• r_s ∝ M — raddoppia la massa raddoppia il raggio dell'orizzonte degli eventi

Correlati

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Domande frequenti

Domande frequenti

Cosa succede nel raggio di Schwarzschild?

È l’orizzonte degli eventi, il confine da cui nulla, nemmeno la luce, può sfuggire. A un osservatore esterno il tempo sembra fermarsi lì.

Il Sole ha un raggio di Schwarzschild?

Sì, ≈ 3 km. Ma il raggio effettivo del Sole è di 696.000 km, quindi non è un buco nero. Solo se tutta la sua massa si trovasse entro 3 km si formerebbe un orizzonte degli eventi.