Calcolatore del momento di inerzia (massa puntiforme)

I = mr²

Calcolare il momento d'inerzia di un punto materiale. I = mr² — inerzia rotazionale attorno ad un asse alla distanza r.

Interfaccia utente della calcolatrice

Calcola

Massa m (kg)

Distanza dall'asse r (m)

Inserisci i valori qui sopra per calcolare

Come si calcola

Per una massa puntiforme: I = m × r²

m in kg, r (distanza dall'asse) in metri

Risultato in kg·m²

Formula e variabili

Formula

I = mr²

Tabella delle variabili

Simbolo	Quantità	Unità SI
I	Momento di inerzia	kg·m²
m	Messa	kg
r	Distanza dall'asse di rotazione	m

Collegamento teorico

→ Polo della Meccanica Classica

Interpretazione e guida all'uso

Come utilizzare questa calcolatrice

Questo calcolatore del momento di inerzia (massa puntiforme) è progettato per rapidi controlli fisici e revisione dei problemi risolti. Inserisci i valori nelle unità mostrate accanto a ciascun input, quindi confronta il risultato con la formula e la tabella delle variabili prima di utilizzarlo in una soluzione più lunga. La calcolatrice fa i conti, ma la fisica dipende ancora dalla scelta di un modello che corrisponda alla situazione.

Inizia identificando il sistema, le quantità note e la quantità che desideri trovare. Se un valore viene fornito in un'unità non SI, convertilo prima della sostituzione. Una risposta numerica corretta con unità miste può comunque essere fisicamente sbagliata, soprattutto quando sono coinvolte unità al quadrato, secondi inversi, cariche, temperature o distanze.

Presupposti e limiti

La formula I = mr² è un modello, non una descrizione universale di ogni possibile caso. Si presuppone che le quantità nella tabella delle variabili siano le quantità rilevanti per il problema e che gli effetti nascosti siano trascurabili o già inclusi negli input. Se l'attrito, la resistenza, le velocità relativistiche, i campi variabili, la temperatura non costante o gli effetti specifici della geometria contano, controlla se è necessario un modello più completo.

Utilizzare il risultato come controllo della grandezza e delle unità. Chiedi se la risposta ha il segno giusto, se cresce o diminuisce quando cambia un input e se i casi limite hanno senso. Impostare un input su zero, raddoppiare una quantità o utilizzare un valore molto grande è spesso sufficiente per individuare una scelta di formula o un errore di unità prima che raggiunga una risposta finale.

Esempio lavorato

Una massa puntiforme di 2 kg a 0,5 m dall'asse. Trova il momento di inerzia.

Passaggio 1: I = mr²

Passaggio 2: I = 2 × (0,5)²

Passaggio 3: io = 2 × 0,25

Risposta: I = 0,5 kg·m²

Errori comuni

I corpi estesi utilizzano formule di forma: cilindro solido ½MR², asta sottile all'estremità ⅓ML²
I dipende dall'asse scelto: il teorema degli assi paralleli lo sposta
r è la distanza perpendicolare all'asse di rotazione

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Domande frequenti

Cos'è il momento d'inerzia?

L'analogo rotazionale della massa: resistenza all'accelerazione angolare. Per una massa puntiforme, I = mr².

Cos'è il teorema degli assi paralleli?

I = I_cm + Md², che dà il momento di inerzia attorno a qualsiasi asse parallelo a quello passante per il centro di massa alla distanza d.