Calcolatore per lenti sottili

1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ

Calcolatore dell'equazione della lente sottile: trova la distanza dell'immagine dalla lunghezza focale e dalla distanza dell'oggetto. 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ.

Interfaccia utente della calcolatrice

Calcola

Lunghezza focale f (m)

Distanza dell'oggetto dₒ (m)

Inserisci i valori qui sopra per calcolare

Come si calcola

1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ

dᵢ = 1 / (1/f − 1/dₒ)

dᵢ positivo = immagine reale; negativo = immagine virtuale

Formula e variabili

Formula

1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ

Tabella delle variabili

Simbolo	Quantità	Unità SI
f	Lunghezza focale	m
dₒ	Distanza dell'oggetto	m
dᵢ	Distanza dell'immagine	m
M	Ingrandimento = −dᵢ/dₒ	—

Collegamento teorico

→ Hub Onde e Ottica

Interpretazione e guida all'uso

Come utilizzare questa calcolatrice

Questo calcolatore con lenti sottili è progettato per rapidi controlli fisici e revisione dei problemi risolti. Inserisci i valori nelle unità mostrate accanto a ciascun input, quindi confronta il risultato con la formula e la tabella delle variabili prima di utilizzarlo in una soluzione più lunga. La calcolatrice fa i conti, ma la fisica dipende ancora dalla scelta di un modello che corrisponda alla situazione.

Inizia identificando il sistema, le quantità note e la quantità che desideri trovare. Se un valore viene fornito in un'unità non SI, convertilo prima della sostituzione. Una risposta numerica corretta con unità miste può comunque essere fisicamente sbagliata, soprattutto quando sono coinvolte unità al quadrato, secondi inversi, cariche, temperature o distanze.

Presupposti e limiti

La formula 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ è un modello, non una descrizione universale di ogni possibile caso. Si presuppone che le quantità nella tabella delle variabili siano le quantità rilevanti per il problema e che gli effetti nascosti siano trascurabili o già inclusi negli input. Se l'attrito, la resistenza, le velocità relativistiche, i campi variabili, la temperatura non costante o gli effetti specifici della geometria contano, controlla se è necessario un modello più completo.

Utilizzare il risultato come controllo della grandezza e delle unità. Chiedi se la risposta ha il segno giusto, se cresce o diminuisce quando cambia un input e se i casi limite hanno senso. Impostare un input su zero, raddoppiare una quantità o utilizzare un valore molto grande è spesso sufficiente per individuare una scelta di formula o un errore di unità prima che raggiunga una risposta finale.

Esempio lavorato

Lente convergente f = 0,1 m, oggetto a dₒ = 0,3 m. Trova la distanza dell'immagine.

Passaggio 1: 1/dᵢ = 1/0,1 − 1/0,3 = 10 − 3,333 = 6,667

Passaggio 2: dᵢ = 1/6.667

Risposta: dᵢ = 0,15 m (immagine reale)

Errori comuni

Convenzione sui segni: lente convergente f > 0, divergente f < 0
L'oggetto nel punto focale (dₒ = f) produce un'immagine all'infinito
Immagini reali (dᵢ > 0) si formano sul lato opposto; virtuale (dᵢ < 0) sullo stesso lato

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Domande frequenti

Qual è la convenzione dei segni?

Nella convenzione "reale è positivo": f > 0 per lenti convergenti, dᵢ > 0 per immagini reali, dᵢ < 0 per immagini virtuali.

Cos'è l'ingrandimento?

M = −dᵢ/dₒ. La M negativa significa immagine invertita; |M| > 1 significa ingrandito.