Calcolatore dell'effetto Doppler (suono)

f' = f·v/(v − vₛ)

Calcolatore dell'effetto Doppler per una sorgente che si avvicina ad un osservatore stazionario. Trova lo spostamento di frequenza osservato.

Interfaccia utente della calcolatrice

Calcola

Frequenza sorgente f (Hz)

Velocità sorgente vₛ (verso l'osservatore) (m/s)

Velocità dell'onda (suono) (m/s)

Inserisci i valori qui sopra per calcolare

Come si calcola

Sorgente che si avvicina a un osservatore stazionario: f' = f × v/(v − vₛ)

v = velocità dell'onda (343 m/s per il suono nell'aria), vₛ = velocità della sorgente

La frequenza osservata è superiore a quella emessa (blueshift)

Formula e variabili

Formula

f' = f·v/(v − vₛ)

Tabella delle variabili

Simbolo	Quantità	Unità SI
f'	Frequenza osservata	Hz
f	Frequenza sorgente	Hz
v	Velocità dell'onda	m/s
vₛ	Velocità della sorgente (verso l'osservatore)	m/s

Collegamento teorico

→ Articolo sull'effetto Doppler

Interpretazione e guida all'uso

Come utilizzare questa calcolatrice

Questo calcolatore dell'effetto doppler (suono) è progettato per rapidi controlli fisici e revisione dei problemi risolti. Inserisci i valori nelle unità mostrate accanto a ciascun input, quindi confronta il risultato con la formula e la tabella delle variabili prima di utilizzarlo in una soluzione più lunga. La calcolatrice fa i conti, ma la fisica dipende ancora dalla scelta di un modello che corrisponda alla situazione.

Inizia identificando il sistema, le quantità note e la quantità che desideri trovare. Se un valore viene fornito in un'unità non SI, convertilo prima della sostituzione. Una risposta numerica corretta con unità miste può comunque essere fisicamente sbagliata, soprattutto quando sono coinvolte unità al quadrato, secondi inversi, cariche, temperature o distanze.

Presupposti e limiti

La formula f' = f·v/(v − vₛ) è un modello, non una descrizione universale di ogni possibile caso. Si presuppone che le quantità nella tabella delle variabili siano le quantità rilevanti per il problema e che gli effetti nascosti siano trascurabili o già inclusi negli input. Se l'attrito, la resistenza, le velocità relativistiche, i campi variabili, la temperatura non costante o gli effetti specifici della geometria contano, controlla se è necessario un modello più completo.

Utilizzare il risultato come controllo della grandezza e delle unità. Chiedi se la risposta ha il segno giusto, se cresce o diminuisce quando cambia un input e se i casi limite hanno senso. Impostare un input su zero, raddoppiare una quantità o utilizzare un valore molto grande è spesso sufficiente per individuare una scelta di formula o un errore di unità prima che raggiunga una risposta finale.

Esempio lavorato

La sirena di un'ambulanza (440 Hz) si avvicina a 30 m/s (suono = 343 m/s). Trova l'altezza osservata.

Passaggio 1: f' = f × v/(v − vₛ)

Passaggio 2: f' = 440 × 343/(343 − 30)

Passaggio 3: f' = 440 × 343/313

Risposta: f' ≈ 482 Hz (tono più alto)

Errori comuni

L'avvicinamento alla fonte aumenta il tono; allontanandosi lo abbassa
Per un osservatore in movimento (non sorgente), la formula è diversa: f' = f(v ± vₒ)/v
Per la luce, utilizzare invece la formula Doppler relativistica

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Domande frequenti

Perché la sirena di un'ambulanza cambia tono?

Man mano che si avvicina, le onde sonore vengono compresse (frequenza più alta); mentre passa e si allontana, si allungano (frequenza più bassa).

L'effetto Doppler funziona per la luce?

Sì, ma devi usare la formula Doppler relativistica. Il redshift cosmologico è l'effetto Doppler delle galassie in allontanamento.