Qual è la lunghezza d'onda di De Broglie?
La lunghezza d'onda associata ad una particella in movimento: λ = h/p. Rivela la natura ondulatoria della materia, confermata dalla diffrazione elettronica.
de Broglie Calcolatore della lunghezza d'onda
λ = h/(mv)
Calcolare la lunghezza d'onda di De Broglie di una particella. λ = h/(mv) = h/p — onde della materia.
Interfaccia utente della calcolatrice
Formula e variabili
Collegamento teorico
Interpretazione e guida all'uso
Errori comuni
Calcola
Inserisci i valori qui sopra per calcolare
Come si calcola
1
h = 6.626×10⁻³⁴ J·s
2
λ = h / (m × v) = h / p
3
Risultato in metri
Formula
λ = h/(mv)
Tabella delle variabili
| Simbolo | Quantità | Unità SI |
|---|---|---|
| λ | lunghezza d'onda di de Broglie | m |
| h | Costante di Planck = 6.626×10⁻³⁴ | J·s |
| m | Messa | kg |
| v | Velocità | m/s |
| p | Quantità di moto = mv | kg·m/s |
Come utilizzare questa calcolatrice
Questo calcolatore della lunghezza d'onda di de Broglie è progettato per rapidi controlli fisici e revisione dei problemi risolti. Inserisci i valori nelle unità mostrate accanto a ciascun input, quindi confronta il risultato con la formula e la tabella delle variabili prima di utilizzarlo in una soluzione più lunga. La calcolatrice fa i conti, ma la fisica dipende ancora dalla scelta di un modello che corrisponda alla situazione.
Inizia identificando il sistema, le quantità note e la quantità che desideri trovare. Se un valore viene fornito in un'unità non SI, convertilo prima della sostituzione. Una risposta numerica corretta con unità miste può comunque essere fisicamente sbagliata, soprattutto quando sono coinvolte unità al quadrato, secondi inversi, cariche, temperature o distanze.
Presupposti e limiti
La formula λ = h/(mv) è un modello, non una descrizione universale di ogni possibile caso. Si presuppone che le quantità nella tabella delle variabili siano le quantità rilevanti per il problema e che gli effetti nascosti siano trascurabili o già inclusi negli input. Se l'attrito, la resistenza, le velocità relativistiche, i campi variabili, la temperatura non costante o gli effetti specifici della geometria contano, controlla se è necessario un modello più completo.
Utilizzare il risultato come controllo della grandezza e delle unità. Chiedi se la risposta ha il segno giusto, se cresce o diminuisce quando cambia un input e se i casi limite hanno senso. Impostare un input su zero, raddoppiare una quantità o utilizzare un valore molto grande è spesso sufficiente per individuare una scelta di formula o un errore di unità prima che raggiunga una risposta finale.
Esempio lavoratoEsempio lavorato
Un elettrone (9,109×10⁻³¹ kg) a 10⁶ m/s. Trova la sua lunghezza d'onda di De Broglie.
Passaggio 1: λ = h/(mv)
Passaggio 2: λ = 6.626×10⁻³⁴ / (9.109×10⁻³¹ × 10⁶)
Risposta: λ ≈ 7,27×10⁻¹⁰ m ≈ 0,73 nm
Errori comuni
- Gli oggetti macroscopici hanno lunghezze d'onda assurdamente piccole (non rilevabili)
- Utilizzare il momento relativistico p = γmv alle alte velocità
- λ = h/p — la lunghezza d'onda è inversamente proporzionale alla quantità di moto
Correlati
Domande frequentiDomande frequenti
Perché non vediamo le onde di materia nella vita quotidiana?
Per gli oggetti macroscopici, mv è enorme, quindi λ è inimmaginabilmente piccolo (~10⁻³⁴ m per una palla lanciata), decisamente troppo piccolo per essere osservato.