Bose-Einstein contre Fermi-Dirac
Statistiques de Bose-Einstein décrit des particules indiscernables de spin entier (bosons) : photons, gluons, gravitons, atomes d'hélium-4. Occupation moyenne ni = 1/(e(εi−μ)/kBT −1). Les bosons peuvent occuper le même état quantique, donnant des condensats de Bose-Einstein en dessous de la température critique.
Statistiques de Fermi-Dirac décrit des particules à spin demi-entier (fermions) indiscernables : électrons, protons, neutrons, quarks, atomes d'hélium-3. Occupation moyenne ni = 1/(e(εi−μ)/kBT + 1). L'exclusion de Pauli interdit que deux fermions partagent un état quantique, qui est à la base de la structure atomique, de la pression de dégénérescence des naines blanches et des étoiles à neutrons, ainsi que du tableau périodique.
Les deux se réduisent à la distribution classique de Maxwell – Boltzmann à haute température/faible densité. Le signe au dénominateur est la seule différence formelle.
Recherches récentes sur ce sujet par arXiv
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