Calculateur de dilatation du temps

t' = t / √(1 − v²/c²)

Calculez la dilatation du temps relativiste. t' = t/√(1−v²/c²) — les horloges mobiles fonctionnent lentement.

Interface utilisateur de la calculatrice

Calculer

Temps propre t₀ (s)

Vitesse v (m/s)

Entrez les valeurs ci-dessus pour calculer

Comment il calcule

c = 299 792 458 m/s

γ = 1/√(1 − v²/c²)

t' = γ × t₀ (temps dilaté dans un repère stationnaire)

Formule et variables

Formule

t' = t / √(1 − v²/c²)

Tableau des variables

Symbole	Quantité	Unité SI
t₀	Temps propre (dans le repère mobile)	s
t'	Coordonner le temps (dans un repère stationnaire)	s
γ	Facteur de Lorentz = 1/√(1−v²/c²)	—
v	Vitesse	m/s
c	Vitesse de la lumière	m/s

Lien théorie

→ Article sur la dilatation du temps

Conseils d’interprétation et d’utilisation

Comment utiliser cette calculatrice

Ce calculateur de dilatation du temps est conçu pour des vérifications physiques rapides et un examen des problèmes résolus. Entrez les valeurs dans les unités indiquées à côté de chaque entrée, puis comparez le résultat avec la formule et le tableau des variables avant de l'utiliser dans une solution plus longue. La calculatrice fait le calcul, mais la physique dépend toujours du choix d'un modèle adapté à la situation.

Commencez par identifier le système, les quantités connues et la quantité que vous souhaitez rechercher. Si une valeur est donnée dans une unité non SI, convertissez-la avant la substitution. Une réponse numérique correcte avec des unités mixtes peut toujours être physiquement fausse, en particulier lorsqu'il s'agit d'unités au carré, de secondes inverses, de charges, de températures ou de distances.

Hypothèses et limites

La formule t' = t / √(1 − v²/c²) est un modèle et non une description universelle de tous les cas possibles. Il suppose que les quantités dans le tableau des variables sont les quantités pertinentes pour le problème et que les effets cachés sont soit négligeables, soit déjà inclus dans les entrées. Si la friction, la traînée, les vitesses relativistes, les champs changeants, la température non constante ou les effets spécifiques à la géométrie sont importants, vérifiez si un modèle plus complet est nécessaire.

Utilisez le résultat pour vérifier la grandeur et les unités. Demandez si la réponse a le bon signe, si elle augmente ou diminue lorsqu'une entrée change et si les cas limites ont du sens. Mettre une entrée à zéro, doubler une quantité ou utiliser une valeur très grande suffit souvent à détecter un choix de formule ou une erreur d'unité avant d'atteindre une réponse finale.

Exemple travaillé

L'astronaute se déplace à 0,9c pendant t₀ = 10 s (temps propre). Combien de temps s'écoule sur Terre ?

Étape 1 : γ = 1/√(1−0.81) = 1/√0.19 ≈ 2.294

Étape 2 : t' = 2,294 × 10

Réponse : t' ≈ 22,9 s sur Terre — l'horloge de l'astronaute tourne plus lentement

Erreurs courantes

Le temps propre (t₀) est toujours le temps le PLUS COURT — le cadre dans lequel les deux événements se produisent au même endroit
Les satellites GPS se déplacent à environ 14 000 km/h — ils nécessitent à la fois des corrections SR et GR totalisant environ 38 μs/jour
À v = 0,1c, γ ≈ 1,005 — seulement 0,5 % d'effet

Connexes

Dilatation du temps Centre de relativité Relativité restreinte Élan relativiste

FAQ

Foire aux questions

Qu’est-ce que le bon temps ?

Le temps mesuré par une horloge présente aux deux événements (début et fin). Il est toujours inférieur au temps coordonné mesuré par un observateur distant.

Avons-nous mesuré la dilatation du temps ?

Oui – les expériences de désintégration du muon, les expériences d’horloge atomique sur les avions et les corrections GPS confirment toutes avec précision la dilatation du temps.