Calculateur de vitesse terminale

v_t = √(2mg / ρC_D A)

Calculez la vitesse terminale à partir du poids et de la traînée. v_t = √(2mg/ρC_D A) — lorsque la traînée est égale à la gravité.

Interface utilisateur de la calculatrice

Calculer

Masse m (kg)

Densité du fluide ρ (kg/m³)

Coefficient de traînée C_D (sans dimension)

Aire de section transversale A (m²)

Entrez les valeurs ci-dessus pour calculer

Comment il calcule

g = 9,81 m/s² (accélération gravitationnelle)

v_t = √(2mg / (ρ × C_D × A))

Résultat en m/s

Formule et variables

Formule

v_t = √(2mg / ρC_D A)

Tableau des variables

Symbole	Quantité	Unité SI
v_t	Vitesse terminale	m/s
m	Messe	kg
g	9.81	m/s²
ρ	Densité du fluide	kg/m³
C_D	Coefficient de traînée	—
A	Aire transversale	m²

Lien théorie

→ Hub Mécanique Classique

Conseils d’interprétation et d’utilisation

Comment utiliser cette calculatrice

Ce calculateur de vitesse terminale est conçu pour des vérifications physiques rapides et un examen des problèmes résolus. Entrez les valeurs dans les unités indiquées à côté de chaque entrée, puis comparez le résultat avec la formule et le tableau des variables avant de l'utiliser dans une solution plus longue. La calculatrice fait le calcul, mais la physique dépend toujours du choix d'un modèle adapté à la situation.

Commencez par identifier le système, les quantités connues et la quantité que vous souhaitez rechercher. Si une valeur est donnée dans une unité non SI, convertissez-la avant la substitution. Une réponse numérique correcte avec des unités mixtes peut toujours être physiquement fausse, en particulier lorsqu'il s'agit d'unités au carré, de secondes inverses, de charges, de températures ou de distances.

Hypothèses et limites

La formule v_t = √(2mg / ρC_D A) est un modèle et non une description universelle de tous les cas possibles. Il suppose que les quantités dans le tableau des variables sont les quantités pertinentes pour le problème et que les effets cachés sont soit négligeables, soit déjà inclus dans les entrées. Si la friction, la traînée, les vitesses relativistes, les champs changeants, la température non constante ou les effets spécifiques à la géométrie sont importants, vérifiez si un modèle plus complet est nécessaire.

Utilisez le résultat pour vérifier la grandeur et les unités. Demandez si la réponse a le bon signe, si elle augmente ou diminue lorsqu'une entrée change et si les cas limites ont du sens. Mettre une entrée à zéro, doubler une quantité ou utiliser une valeur très grande suffit souvent à détecter un choix de formule ou une erreur d'unité avant d'atteindre une réponse finale.

Exemple travaillé

Parachutiste : m=80 kg, ρ=1,225, C_D=1,0, A=0,5 m². Trouvez la vitesse terminale.

Étape 1 : v_t = √(2×80×9,81 / (1,225×1,0×0,5))

Étape 2 : v_t = √(1569,6 / 0,6125)

Étape 3 : v_t = √2562

Réponse : v_t ≈ 50,6 m/s ≈ 182 km/h

Erreurs courantes

À la vitesse terminale, force nette = 0 (traînée = poids)
C_D pour un parachutiste écarté-aigle ≈ 1,0 ; en position de plongée ≈ 0,7
ρ_air au niveau de la mer ≈ 1,225 kg/m³

Connexes

Mécanique classique Force de traînée Glisser et soulever

FAQ

Foire aux questions

Pourquoi la vitesse terminale existe-t-elle ?

À mesure que la vitesse augmente, la traînée aérodynamique (∝ v²) augmente jusqu'à atteindre le poids gravitationnel. Force nette = 0, donc l'accélération s'arrête.

Comment fonctionnent les parachutes ?

L'ouverture d'un parachute augmente considérablement A, augmentant la traînée et réduisant la vitesse terminale d'environ 55 m/s à environ 5 à 6 m/s pour un atterrissage en toute sécurité.