Calculateur de période de pendule

T = 2π √(L/g)

Calculez la période d'un pendule simple à partir de sa longueur. T = 2π√(L/g) — valable pour les petits angles.

Interface utilisateur de la calculatrice

Calculer

Longueur du pendule L (m)

Accélération gravitationnelle g (m/s²)

Entrez les valeurs ci-dessus pour calculer

Comment il calcule

Assurez-vous que L est en mètres et g en m/s²

Calculer : T = 2π × √(L/g)

Résultat en secondes

Formule et variables

Formule

T = 2π √(L/g)

Tableau des variables

Symbole	Quantité	Unité SI
T	Période	s
L	Longueur du pendule	m
g	Accélération gravitationnelle	m/s²
f	Fréquence = 1/T	Hz

Lien théorie

→ Article sur le mouvement harmonique simple

Conseils d’interprétation et d’utilisation

Comment utiliser cette calculatrice

Ce calculateur de période de pendule est conçu pour des vérifications physiques rapides et un examen des problèmes résolus. Entrez les valeurs dans les unités indiquées à côté de chaque entrée, puis comparez le résultat avec la formule et le tableau des variables avant de l'utiliser dans une solution plus longue. La calculatrice fait le calcul, mais la physique dépend toujours du choix d'un modèle adapté à la situation.

Commencez par identifier le système, les quantités connues et la quantité que vous souhaitez rechercher. Si une valeur est donnée dans une unité non SI, convertissez-la avant la substitution. Une réponse numérique correcte avec des unités mixtes peut toujours être physiquement fausse, en particulier lorsqu'il s'agit d'unités au carré, de secondes inverses, de charges, de températures ou de distances.

Hypothèses et limites

La formule T = 2π √(L/g) est un modèle et non une description universelle de tous les cas possibles. Il suppose que les quantités dans le tableau des variables sont les quantités pertinentes pour le problème et que les effets cachés sont soit négligeables, soit déjà inclus dans les entrées. Si la friction, la traînée, les vitesses relativistes, les champs changeants, la température non constante ou les effets spécifiques à la géométrie sont importants, vérifiez si un modèle plus complet est nécessaire.

Utilisez le résultat pour vérifier la grandeur et les unités. Demandez si la réponse a le bon signe, si elle augmente ou diminue lorsqu'une entrée change et si les cas limites ont du sens. Mettre une entrée à zéro, doubler une quantité ou utiliser une valeur très grande suffit souvent à détecter un choix de formule ou une erreur d'unité avant d'atteindre une réponse finale.

Exemple travaillé

Trouvez la période d'un pendule de 1,0 m sur Terre (g = 9,81 m/s²).

Étape 1 : T = 2π √(L/g)

Étape 2 : T = 2π √(1,0/9,81)

Étape 3 : T = 2π × 0,3193

Réponse : T ≈ 2,007 s (le "pendule des secondes")

Erreurs courantes

La formule suppose de petits angles (< ~15°). Des angles plus grands donnent des périodes plus longues
La période est indépendante de la masse — un bob plus lourd a la même période
Sur la Lune (g = 1,62 m/s²), la période est √(9,81/1,62) ≈ 2,46× plus longue

Connexes

SHM Mécanique classique Calcul de la loi de Hooke

FAQ

Foire aux questions

Pourquoi la période est-elle indépendante de l'amplitude ?

Pour les petits angles, la force de rappel est approximativement linéaire en déplacement, ce qui rend l'oscillation isochrone. Cela tombe en panne pour les grandes amplitudes.

Comment les règles dépendent-elles de la durée ?

T ∝ √L. La longueur quadruplée double la période.