¿Cuál es el momento adecuado?
El tiempo medido por un reloj que está presente en ambos eventos (inicio y fin). Siempre es menor que el tiempo coordinado medido por un observador distante.
Calculadora de dilatación del tiempo
t' = t / √(1 − v²/c²)
Calcular la dilatación del tiempo relativista. t' = t/√(1−v²/c²) — los relojes en movimiento funcionan lento.
Interfaz de usuario de la calculadora
Fórmula y variables
Enlace teórico
Errores comunes
Calcular
Ingrese los valores anteriores para calcular
Cómo se calcula
1
c = 299.792.458 m/s
2
γ = 1/√(1 − v²/c²)
3
t' = γ × t₀ (tiempo dilatado en sistema estacionario)
Fórmula
t' = t / √(1 − v²/c²)
Tabla de variables
| Símbolo | Cantidad | Unidad SI |
|---|---|---|
| t₀ | Tiempo adecuado (en cuadro en movimiento) | s |
| t' | Tiempo coordinado (en marco estacionario) | s |
| γ | Factor de Lorentz = 1/√(1−v²/c²) | — |
| v | Velocidad | m/s |
| c | Velocidad de la luz | m/s |
→ Artículo sobre dilatación del tiempo
Guía de interpretación y usoCómo utilizar esta calculadora
Esta calculadora de dilatación del tiempo está diseñada para realizar comprobaciones físicas rápidas y revisión de problemas resueltos. Ingrese valores en las unidades que se muestran al lado de cada entrada, luego compare el resultado con la fórmula y la tabla de variables antes de usarlo en una solución más larga. La calculadora hace la aritmética, pero la física aún depende de elegir un modelo que coincida con la situación.
Comience identificando el sistema, las cantidades conocidas y la cantidad que desea encontrar. Si un valor se da en una unidad que no pertenece al SI, conviértalo antes de sustituirlo. Una respuesta numérica correcta con unidades mixtas aún puede ser físicamente incorrecta, especialmente cuando se trata de unidades al cuadrado, segundos inversos, cargas, temperaturas o distancias.
Supuestos y límites
La fórmula t' = t / √(1 − v²/c²) es un modelo, no una descripción universal de todos los casos posibles. Se supone que las cantidades en la tabla de variables son las cantidades relevantes para el problema y que los efectos ocultos son insignificantes o ya están incluidos en los datos de entrada. Si la fricción, el arrastre, las velocidades relativistas, los campos cambiantes, la temperatura no constante o los efectos específicos de la geometría son importantes, compruebe si se necesita un modelo más completo.
Utilice el resultado como verificación de magnitud y unidades. Pregunte si la respuesta tiene el signo correcto, si crece o se reduce cuando cambia una entrada y si los casos límite tienen sentido. Establecer una entrada en cero, duplicar una cantidad o utilizar un valor muy grande suele ser suficiente para detectar una elección de fórmula o un error de unidad antes de llegar a una respuesta final.
Ejemplo resueltoEjemplo resuelto
El astronauta viaja a 0,9c durante t₀ = 10 s (tiempo propio). ¿Cuánto tiempo pasa en la Tierra?
Paso 1: γ = 1/√(1−0.81) = 1/√0.19 ≈ 2.294
Paso 2: t' = 2,294 × 10
Respuesta: t' ≈ 22,9 s en la Tierra: el reloj del astronauta corre más lento
Errores comunes
- El tiempo adecuado (t₀) es siempre el tiempo MÁS CORTO: el marco en el que ambos eventos ocurren en el mismo lugar
- Los satélites GPS viajan a ~14 000 km/h; necesitan correcciones SR y GR por un total de ~38 μs/día
- En v = 0,1c, γ ≈ 1,005 — solo un efecto del 0,5%
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Preguntas frecuentesPreguntas frecuentes
¿Hemos medido la dilatación del tiempo?
Sí: los experimentos de desintegración de muones, los experimentos con relojes atómicos en aviones y las correcciones de GPS confirman con precisión la dilatación del tiempo.