Calculadora de radio de Schwarzschild

Interfaz de usuario de la calculadora

Calcular

Masa M (kg)

Ingrese los valores anteriores para calcular

Calcular Restablecer

Cómo se calcula

1

G = 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg²; c = 2,998×10⁸ m/s

2

r_s = 2GM/c²

3

Resultado en metros

Fórmula y variables

Fórmula

r_s = 2GM/c²

Tabla de variables

Enlace teórico

→ Artículo sobre agujeros negros

Guía de interpretación y uso

Cómo utilizar esta calculadora

Esta calculadora de radio de Schwarzschild está diseñada para realizar comprobaciones físicas rápidas y revisión de problemas resueltos. Ingrese valores en las unidades que se muestran al lado de cada entrada, luego compare el resultado con la fórmula y la tabla de variables antes de usarlo en una solución más larga. La calculadora hace la aritmética, pero la física aún depende de elegir un modelo que coincida con la situación.

Comience identificando el sistema, las cantidades conocidas y la cantidad que desea encontrar. Si un valor se da en una unidad que no pertenece al SI, conviértalo antes de sustituirlo. Una respuesta numérica correcta con unidades mixtas aún puede ser físicamente incorrecta, especialmente cuando se trata de unidades al cuadrado, segundos inversos, cargas, temperaturas o distancias.

Supuestos y límites

La fórmula r_s = 2GM/c² es un modelo, no una descripción universal de todos los casos posibles. Se supone que las cantidades en la tabla de variables son las cantidades relevantes para el problema y que los efectos ocultos son insignificantes o ya están incluidos en los datos de entrada. Si la fricción, el arrastre, las velocidades relativistas, los campos cambiantes, la temperatura no constante o los efectos específicos de la geometría son importantes, compruebe si se necesita un modelo más completo.

Utilice el resultado como verificación de magnitud y unidades. Pregunte si la respuesta tiene el signo correcto, si crece o se reduce cuando cambia una entrada y si los casos límite tienen sentido. Establecer una entrada en cero, duplicar una cantidad o utilizar un valor muy grande suele ser suficiente para detectar una elección de fórmula o un error de unidad antes de llegar a una respuesta final.

Ejemplo resuelto

Ejemplo resuelto

Errores comunes

Errores comunes

• El radio de Schwarzschild es una propiedad de la masa, no una superficie física real (a menos que la masa esté comprimida en su interior)
• Para la Tierra: r_s ≈ 9 mm — La Tierra debería comprimirse en una esfera más pequeña que una canica
• r_s ∝ M — el doble de masa duplica el radio del horizonte de sucesos

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Preguntas frecuentes

Preguntas frecuentes

¿Qué sucede en el radio de Schwarzschild?

Es el horizonte de sucesos, la frontera de la que nada, ni siquiera la luz, puede escapar. Desde el punto de vista del observador externo, el tiempo parece detenerse allí.

¿Tiene el Sol un radio de Schwarzschild?

Sí, ≈ 3 kilómetros. Pero el radio real del Sol es de 696.000 kilómetros, por lo que no es un agujero negro. Sólo si toda su masa estuviera dentro de los 3 km se formaría un horizonte de sucesos.