Endgeschwindigkeitsrechner

v_t = √(2mg / ρC_D A)

Berechnen Sie die Endgeschwindigkeit aus Gewicht und Luftwiderstand. v_t = √(2mg/ρC_D A) – wenn der Widerstand gleich der Schwerkraft ist.

Rechner-Benutzeroberfläche

Berechnen Sie

Masse m (kg)

Flüssigkeitsdichte ρ (kg/m³)

Luftwiderstandsbeiwert C_D (dimensionslos)

Querschnittsfläche A (m²)

Geben Sie die oben genannten Werte ein, um

So wird

berechnet g = 9,81 m/s² (Erdbeschleunigung)

v_t = √(2mg / (ρ × C_D × A))

Ergebnis in m/s

Formel und Variablen

Formel

v_t = √(2mg / ρC_D A)

Variablentabelle

Symbol	Menge	SI-Einheit
v_t	Endgeschwindigkeit	m/s
m	Masse	kg
g	9.81	m/s²
ρ	Flüssigkeitsdichte	kg/m³
C_D	Luftwiderstandsbeiwert	—
A	Querschnittsfläche	m²

Theorie-Link

→ Hub für klassische Mechanik

Interpretations- und Nutzungshinweise

So verwenden Sie diesen Rechner

Dieser Endgeschwindigkeitsrechner wurde für schnelle physikalische Überprüfungen und die Überprüfung bearbeiteter Probleme entwickelt. Geben Sie Werte in den neben jeder Eingabe angezeigten Einheiten ein und vergleichen Sie dann das Ergebnis mit der Formel und der Variablentabelle, bevor Sie es in einer längeren Lösung verwenden. Das Rechnen übernimmt der Taschenrechner, die Physik hängt aber immer noch von der Wahl eines zur Situation passenden Modells ab.

Identifizieren Sie zunächst das System, die bekannten Mengen und die Menge, die Sie finden möchten. Wenn ein Wert in einer Nicht-SI-Einheit angegeben wird, konvertieren Sie ihn vor der Ersetzung. Eine korrekte numerische Antwort mit gemischten Einheiten kann immer noch physikalisch falsch sein, insbesondere wenn es um quadratische Einheiten, inverse Sekunden, Ladungen, Temperaturen oder Entfernungen geht.

Annahmen und Grenzen

Die Formel v_t = √(2mg / ρC_D A) ist ein Modell, keine universelle Beschreibung jedes möglichen Falles. Dabei wird davon ausgegangen, dass die Größen in der Variablentabelle die relevanten Größen für das Problem sind und dass versteckte Effekte entweder vernachlässigbar sind oder bereits in den Eingaben enthalten sind. Wenn Reibung, Widerstand, relativistische Geschwindigkeiten, sich ändernde Felder, nicht konstante Temperaturen oder geometriespezifische Effekte eine Rolle spielen, prüfen Sie, ob ein vollständigeres Modell erforderlich ist.

Verwenden Sie das Ergebnis als Größen- und Einheitenprüfung. Fragen Sie, ob die Antwort das richtige Vorzeichen hat, ob sie wächst oder schrumpft, wenn sich eine Eingabe ändert, und ob die Grenzfälle sinnvoll sind. Oft reicht es aus, eine Eingabe auf Null zu setzen, eine Menge zu verdoppeln oder einen sehr großen Wert zu verwenden, um einen Formelwahl- oder Einheitenfehler zu erkennen, bevor es zu einer endgültigen Antwort kommt.

Ausgearbeitetes Beispiel

Fallschirmspringer: m=80 kg, ρ=1,225, C_D=1,0, A=0,5 m². Finden Sie die Endgeschwindigkeit.

Schritt 1: v_t = √(2×80×9,81 / (1,225×1,0×0,5))

Schritt 2: v_t = √(1569,6 / 0,6125)

Schritt 3: v_t = √2562

Antwort: v_t ≈ 50,6 m/s ≈ 182 km/h

Häufige Fehler

Bei Endgeschwindigkeit ist die Nettokraft = 0 (Widerstand = Gewicht)
C_D für einen Fallschirmspringer mit Spread-Eagle ≈ 1,0; in Tauchposition ≈ 0,7
ρ_Luft auf Meereshöhe ≈ 1,225 kg/m³

FAQ

Häufig gestellte Fragen

Warum gibt es Endgeschwindigkeit?

Mit zunehmender Geschwindigkeit erhöht sich der Luftwiderstand (∝ v²), bis er der Schwerkraft entspricht. Nettokraft = 0, also stoppt die Beschleunigung.

Wie funktionieren Fallschirme?

Das Öffnen eines Fallschirms erhöht A dramatisch, erhöht den Luftwiderstand und verringert die Endgeschwindigkeit von ~55 m/s auf ~5–6 m/s für eine sichere Landung.