Snellius-Gesetz-Rechner

n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂

Snellius-Gesetz-Rechner – Ermitteln Sie den Brechungswinkel anhand des Einfallswinkels und der Brechungsindizes. n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂.

Rechner-Benutzeroberfläche

Berechnen Sie

Brechungsindex n₁ (dimensionslos)

Einfallswinkel θ₁ (Grad)

Brechungsindex n₂ (dimensionslos)

Geben Sie die oben genannten Werte ein, um

So wird

berechnet Berechnen Sie sin θ₂ = (n₁/n₂) sin θ₁

Überprüfen Sie: ob |sin θ₂| > 1, Totalreflexion tritt auf

θ₂ = arcsin(sin θ₂) in Grad

Formel und Variablen

Formel

n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂

Variablentabelle

Symbol	Menge	SI-Einheit
n₁	Brechungsindex Medium 1	dimensionslos
θ₁	Einfallswinkel	Grad
n₂	Brechungsindex Medium 2	dimensionslos
θ₂	Brechungswinkel	Grad

Theorie-Link

→ Hub „Wellen und Optik“

Interpretations- und Nutzungshinweise

So verwenden Sie diesen Rechner

Dieser Snellius-Gesetz-Rechner wurde für schnelle physikalische Überprüfungen und die Überprüfung bearbeiteter Probleme entwickelt. Geben Sie Werte in den neben jeder Eingabe angezeigten Einheiten ein und vergleichen Sie dann das Ergebnis mit der Formel und der Variablentabelle, bevor Sie es in einer längeren Lösung verwenden. Das Rechnen übernimmt der Taschenrechner, die Physik hängt aber immer noch von der Wahl eines zur Situation passenden Modells ab.

Identifizieren Sie zunächst das System, die bekannten Mengen und die Menge, die Sie finden möchten. Wenn ein Wert in einer Nicht-SI-Einheit angegeben wird, konvertieren Sie ihn vor der Ersetzung. Eine korrekte numerische Antwort mit gemischten Einheiten kann immer noch physikalisch falsch sein, insbesondere wenn es um quadratische Einheiten, inverse Sekunden, Ladungen, Temperaturen oder Entfernungen geht.

Annahmen und Grenzen

Die Formel n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂ ist ein Modell, keine universelle Beschreibung jedes möglichen Falles. Dabei wird davon ausgegangen, dass die Größen in der Variablentabelle die relevanten Größen für das Problem sind und dass versteckte Effekte entweder vernachlässigbar sind oder bereits in den Eingaben enthalten sind. Wenn Reibung, Widerstand, relativistische Geschwindigkeiten, sich ändernde Felder, nicht konstante Temperaturen oder geometriespezifische Effekte eine Rolle spielen, prüfen Sie, ob ein vollständigeres Modell erforderlich ist.

Verwenden Sie das Ergebnis als Größen- und Einheitenprüfung. Fragen Sie, ob die Antwort das richtige Vorzeichen hat, ob sie wächst oder schrumpft, wenn sich eine Eingabe ändert, und ob die Grenzfälle sinnvoll sind. Oft reicht es aus, eine Eingabe auf Null zu setzen, eine Menge zu verdoppeln oder einen sehr großen Wert zu verwenden, um einen Formelwahl- oder Einheitenfehler zu erkennen, bevor es zu einer endgültigen Antwort kommt.

Ausgearbeitetes Beispiel

Licht gelangt von Luft (n=1,00) bei 45° in Glas (n=1,50). Finden Sie θ₂.

Schritt 1: sin θ₂ = (1,00/1,50) sin 45° = 0,6667 × 0,7071 = 0,4714

Schritt 2: θ₂ = arcsin(0,4714)

Antwort: θ₂ ≈ 28,1°

Häufige Fehler

Winkel werden von der Normalen zur Oberfläche gemessen, nicht von der Oberfläche selbst
Totale interne Reflexion tritt auf, wenn bei steilen Winkeln
vom Medium mit hohem n zum Medium mit niedrigem n übergegangen wird n = c/v, also bedeutet ein höheres n langsameres Licht

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FAQ

Häufig gestellte Fragen

Was ist der kritische Winkel?

θ_c = arcsin(n₂/n₁) für n₁ > n₂. Bei diesem Winkel ist θ₂ = 90°. Darüber hinaus kommt es zur Totalreflexion.

Warum sieht ein Strohhalm im Wasser verbogen aus?

Snelliussches Gesetz – Licht aus dem Unterwasserteil des Strohhalms biegt sich an der Oberfläche und lässt es verschoben erscheinen.