Schwarzschild-Radius-Rechner

Rechner-Benutzeroberfläche

Berechnen Sie

Masse M (kg)

Geben Sie die oben genannten Werte ein, um

zu berechnen Berechnen Sie Zurücksetzen

So wird

1

berechnet G = 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg²; c = 2,998×10⁸ m/s

2

r_s = 2GM/c²

3

Ergebnis in Metern

Formel und Variablen

Formel

r_s = 2GM/c²

Variablentabelle

Theorie-Link

→ Artikel über Schwarze Löcher

Interpretations- und Nutzungshinweise

So verwenden Sie diesen Rechner

Dieser Schwarzschild-Radiusrechner wurde für schnelle physikalische Überprüfungen und die Überprüfung bearbeiteter Probleme entwickelt. Geben Sie Werte in den neben jeder Eingabe angezeigten Einheiten ein und vergleichen Sie dann das Ergebnis mit der Formel und der Variablentabelle, bevor Sie es in einer längeren Lösung verwenden. Das Rechnen übernimmt der Taschenrechner, die Physik hängt aber immer noch von der Wahl eines zur Situation passenden Modells ab.

Identifizieren Sie zunächst das System, die bekannten Mengen und die Menge, die Sie finden möchten. Wenn ein Wert in einer Nicht-SI-Einheit angegeben wird, konvertieren Sie ihn vor der Ersetzung. Eine korrekte numerische Antwort mit gemischten Einheiten kann immer noch physikalisch falsch sein, insbesondere wenn es um quadratische Einheiten, inverse Sekunden, Ladungen, Temperaturen oder Entfernungen geht.

Annahmen und Grenzen

Die Formel r_s = 2GM/c² ist ein Modell, keine universelle Beschreibung jedes möglichen Falles. Dabei wird davon ausgegangen, dass die Größen in der Variablentabelle die relevanten Größen für das Problem sind und dass versteckte Effekte entweder vernachlässigbar sind oder bereits in den Eingaben enthalten sind. Wenn Reibung, Widerstand, relativistische Geschwindigkeiten, sich ändernde Felder, nicht konstante Temperaturen oder geometriespezifische Effekte eine Rolle spielen, prüfen Sie, ob ein vollständigeres Modell erforderlich ist.

Verwenden Sie das Ergebnis als Größen- und Einheitenprüfung. Fragen Sie, ob die Antwort das richtige Vorzeichen hat, ob sie wächst oder schrumpft, wenn sich eine Eingabe ändert, und ob die Grenzfälle sinnvoll sind. Oft reicht es aus, eine Eingabe auf Null zu setzen, eine Menge zu verdoppeln oder einen sehr großen Wert zu verwenden, um einen Formelwahl- oder Einheitenfehler zu erkennen, bevor es zu einer endgültigen Antwort kommt.

Ausgearbeitetes Beispiel

Ausgearbeitetes Beispiel

Häufige Fehler

Häufige Fehler

• Der Schwarzschild-Radius ist eine Eigenschaft der Masse, keine tatsächliche physikalische Oberfläche (es sei denn, die Masse ist darin komprimiert)
• Für die Erde: r_s ≈ 9 mm – die Erde müsste zu einer Kugel komprimiert werden, die kleiner als eine Murmel ist
• r_s ∝ M — die doppelte Masse verdoppelt den Ereignishorizontradius

Verwandte

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FAQ

Häufig gestellte Fragen

Was passiert im Schwarzschild-Radius?

Es ist der Ereignishorizont – die Grenze, aus der nichts, nicht einmal Licht, entkommen kann. Für einen externen Beobachter scheint die Zeit dort stehen geblieben zu sein.

Hat die Sonne einen Schwarzschildradius?

Ja, ≈ 3 km. Der tatsächliche Radius der Sonne beträgt jedoch 696.000 km, es handelt sich also nicht um ein Schwarzes Loch. Nur wenn seine gesamte Masse innerhalb von 3 km wäre, würde sich ein Ereignishorizont bilden.