Pendelperiodenrechner

T = 2π √(L/g)

Berechnen Sie die Periode eines einfachen Pendels aus seiner Länge. T = 2π√(L/g) – gültig für kleine Winkel.

Rechner-Benutzeroberfläche

Berechnen Sie

Pendellänge L (m)

Erdbeschleunigung g (m/s²)

Geben Sie die oben genannten Werte ein, um

So wird

berechnet Stellen Sie sicher, dass L in Metern und g in m/s²

angegeben ist Berechnen Sie: T = 2π × √(L/g)

Ergebnis in Sekunden

Formel und Variablen

Formel

T = 2π √(L/g)

Variablentabelle

Symbol	Menge	SI-Einheit
T	Zeitraum	s
L	Pendellänge	m
g	Erdbeschleunigung	m/s²
f	Frequenz = 1/T	Hz

Theorie-Link

→ Artikel „Einfache harmonische Bewegung“

Interpretations- und Nutzungshinweise

So verwenden Sie diesen Rechner

Dieser Pendelperiodenrechner wurde für schnelle physikalische Überprüfungen und die Überprüfung bearbeiteter Probleme entwickelt. Geben Sie Werte in den neben jeder Eingabe angezeigten Einheiten ein und vergleichen Sie dann das Ergebnis mit der Formel und der Variablentabelle, bevor Sie es in einer längeren Lösung verwenden. Das Rechnen übernimmt der Taschenrechner, die Physik hängt aber immer noch von der Wahl eines zur Situation passenden Modells ab.

Identifizieren Sie zunächst das System, die bekannten Mengen und die Menge, die Sie finden möchten. Wenn ein Wert in einer Nicht-SI-Einheit angegeben wird, konvertieren Sie ihn vor der Ersetzung. Eine korrekte numerische Antwort mit gemischten Einheiten kann immer noch physikalisch falsch sein, insbesondere wenn es um quadratische Einheiten, inverse Sekunden, Ladungen, Temperaturen oder Entfernungen geht.

Annahmen und Grenzen

Die Formel T = 2π √(L/g) ist ein Modell, keine universelle Beschreibung jedes möglichen Falles. Dabei wird davon ausgegangen, dass die Größen in der Variablentabelle die relevanten Größen für das Problem sind und dass versteckte Effekte entweder vernachlässigbar sind oder bereits in den Eingaben enthalten sind. Wenn Reibung, Widerstand, relativistische Geschwindigkeiten, sich ändernde Felder, nicht konstante Temperaturen oder geometriespezifische Effekte eine Rolle spielen, prüfen Sie, ob ein vollständigeres Modell erforderlich ist.

Verwenden Sie das Ergebnis als Größen- und Einheitenprüfung. Fragen Sie, ob die Antwort das richtige Vorzeichen hat, ob sie wächst oder schrumpft, wenn sich eine Eingabe ändert, und ob die Grenzfälle sinnvoll sind. Oft reicht es aus, eine Eingabe auf Null zu setzen, eine Menge zu verdoppeln oder einen sehr großen Wert zu verwenden, um einen Formelwahl- oder Einheitenfehler zu erkennen, bevor es zu einer endgültigen Antwort kommt.

Ausgearbeitetes Beispiel

Finden Sie die Periode eines 1,0-m-Pendels auf der Erde (g = 9,81 m/s²).

Schritt 1: T = 2π √(L/g)

Schritt 2: T = 2π √(1,0/9,81)

Schritt 3: T = 2π × 0,3193

Antwort: T ≈ 2,007 s (das „Sekundenpendel“)

Häufige Fehler

Die Formel geht von kleinen Winkeln (< ~15°) aus. Größere Winkel ergeben längere Perioden
Die Periode ist unabhängig von der Masse – ein schwererer Bob hat die gleiche Periode
Auf dem Mond (g = 1,62 m/s²) ist die Periode √(9,81/1,62) ≈ 2,46× länger

FAQ

Häufig gestellte Fragen

Warum ist die Periode unabhängig von der Amplitude?

Bei kleinen Winkeln ist die Verschiebung der Rückstellkraft annähernd linear, wodurch die Schwingung isochron ist. Bei großen Amplituden bricht dies zusammen.

Wie hängt die Periode von der Länge ab?

T ∝ √L. Eine Vervierfachung der Länge verdoppelt die Periode.