de Broglie Wellenlängenrechner

λ = h/(mv)

Calculate the de Broglie wavelength of a particle. λ = h/(mv) = h/p – Materiewellen.

Rechner-Benutzeroberfläche

Berechnen Sie

Masse m (kg)

Geschwindigkeit v (m/s)

Geben Sie die oben genannten Werte ein, um

So wird

berechnet h = 6,626×10⁻³⁴ J·s

λ = h / (m × v) = h / p

Ergebnis in Metern

Formel und Variablen

Formel

λ = h/(mv)

Variablentabelle

Symbol	Menge	SI-Einheit
λ	de Broglie-Wellenlänge	m
h	Planck-Konstante = 6,626×10⁻³⁴	J·s
m	Masse	kg
v	Velocity	m/s
p	Impuls = mv	kg·m/s

Theorie-Link

→ Quantenphysik-Hub

Interpretations- und Nutzungshinweise

So verwenden Sie diesen Rechner

This de broglie wavelength calculator is built for quick physics checks and worked-problem review. Geben Sie Werte in den neben jeder Eingabe angezeigten Einheiten ein und vergleichen Sie dann das Ergebnis mit der Formel und der Variablentabelle, bevor Sie es in einer längeren Lösung verwenden. Das Rechnen übernimmt der Taschenrechner, die Physik hängt aber immer noch von der Wahl eines zur Situation passenden Modells ab.

Identifizieren Sie zunächst das System, die bekannten Mengen und die Menge, die Sie finden möchten. Wenn ein Wert in einer Nicht-SI-Einheit angegeben wird, konvertieren Sie ihn vor der Ersetzung. Eine korrekte numerische Antwort mit gemischten Einheiten kann immer noch physikalisch falsch sein, insbesondere wenn es um quadratische Einheiten, inverse Sekunden, Ladungen, Temperaturen oder Entfernungen geht.

Annahmen und Grenzen

Die Formel λ = h/(mv) ist ein Modell, keine universelle Beschreibung jedes möglichen Falles. Dabei wird davon ausgegangen, dass die Größen in der Variablentabelle die relevanten Größen für das Problem sind und dass versteckte Effekte entweder vernachlässigbar sind oder bereits in den Eingaben enthalten sind. Wenn Reibung, Widerstand, relativistische Geschwindigkeiten, sich ändernde Felder, nicht konstante Temperaturen oder geometriespezifische Effekte eine Rolle spielen, prüfen Sie, ob ein vollständigeres Modell erforderlich ist.

Verwenden Sie das Ergebnis als Größen- und Einheitenprüfung. Fragen Sie, ob die Antwort das richtige Vorzeichen hat, ob sie wächst oder schrumpft, wenn sich eine Eingabe ändert, und ob die Grenzfälle sinnvoll sind. Oft reicht es aus, eine Eingabe auf Null zu setzen, eine Menge zu verdoppeln oder einen sehr großen Wert zu verwenden, um einen Formelwahl- oder Einheitenfehler zu erkennen, bevor es zu einer endgültigen Antwort kommt.

Ausgearbeitetes Beispiel

Ein Elektron (9,109×10⁻³¹ kg) mit 10⁶ m/s. Finden Sie die De-Broglie-Wellenlänge.

Schritt 1: λ = h/(mv)

Schritt 2: λ = 6.626×10⁻³⁴ / (9.109×10⁻³¹ × 10⁶)

Answer: λ ≈ 7.27×10⁻¹⁰ m ≈ 0.73 nm

Häufige Fehler

Macroscopic objects have absurdly tiny wavelengths (undetectable)
Use relativistic momentum p = γmv at high speeds
λ = h/p — the wavelength is inversely proportional to momentum

FAQ

Häufig gestellte Fragen

Was ist die De-Broglie-Wellenlänge?

The wavelength associated with a moving particle: λ = h/p. It reveals the wave nature of matter, confirmed by electron diffraction.

Warum sehen wir im täglichen Leben keine Materiewellen?

For macroscopic objects, mv is enormous, so λ is unimaginably small (~10⁻³⁴ m for a thrown ball) — far too tiny to observe.