Bernoulli-Druckrechner

P₂ = P₁ + ½ρ(v₁² − v₂²)

Bernoulli-Gleichungsrechner (horizontale Strömung) – Ermitteln Sie den stromabwärtigen Druck anhand der stromaufwärtigen Bedingungen und Geschwindigkeiten.

Rechner-Benutzeroberfläche

Berechnen Sie

Vordruck P₁ (Pa)

Flüssigkeitsdichte ρ (kg/m³)

Upstream-Geschwindigkeit v₁ (m/s)

Stromabwärtsgeschwindigkeit v₂ (m/s)

Geben Sie die oben genannten Werte ein, um

So wird

berechnet Für horizontale Strömung (h₁ = h₂): P₁ + ½ρv₁² = P₂ + ½ρv₂²

P₂ = P₁ + ½ρ(v₁² − v₂²)

Schnellerer Durchfluss → niedrigerer Druck

Formel und Variablen

Formel

P₂ = P₁ + ½ρ(v₁² − v₂²)

Variablentabelle

Symbol	Menge	SI-Einheit
P	Druck	Pa
ρ	Flüssigkeitsdichte	kg/m³
v	Strömungsgeschwindigkeit	m/s
h	Höhe (hier gleich angenommen)	m

Theorie-Link

→ Hub für klassische Mechanik

Interpretations- und Nutzungshinweise

So verwenden Sie diesen Rechner

Dieser Bernoulli-Druckrechner wurde für schnelle physikalische Überprüfungen und die Überprüfung bearbeiteter Probleme entwickelt. Geben Sie Werte in den neben jeder Eingabe angezeigten Einheiten ein und vergleichen Sie dann das Ergebnis mit der Formel und der Variablentabelle, bevor Sie es in einer längeren Lösung verwenden. Das Rechnen übernimmt der Taschenrechner, die Physik hängt aber immer noch von der Wahl eines zur Situation passenden Modells ab.

Identifizieren Sie zunächst das System, die bekannten Mengen und die Menge, die Sie finden möchten. Wenn ein Wert in einer Nicht-SI-Einheit angegeben wird, konvertieren Sie ihn vor der Ersetzung. Eine korrekte numerische Antwort mit gemischten Einheiten kann immer noch physikalisch falsch sein, insbesondere wenn es um quadratische Einheiten, inverse Sekunden, Ladungen, Temperaturen oder Entfernungen geht.

Annahmen und Grenzen

Die Formel P₂ = P₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) ist ein Modell, keine universelle Beschreibung jedes möglichen Falles. Dabei wird davon ausgegangen, dass die Größen in der Variablentabelle die relevanten Größen für das Problem sind und dass versteckte Effekte entweder vernachlässigbar sind oder bereits in den Eingaben enthalten sind. Wenn Reibung, Widerstand, relativistische Geschwindigkeiten, sich ändernde Felder, nicht konstante Temperaturen oder geometriespezifische Effekte eine Rolle spielen, prüfen Sie, ob ein vollständigeres Modell erforderlich ist.

Verwenden Sie das Ergebnis als Größen- und Einheitenprüfung. Fragen Sie, ob die Antwort das richtige Vorzeichen hat, ob sie wächst oder schrumpft, wenn sich eine Eingabe ändert, und ob die Grenzfälle sinnvoll sind. Oft reicht es aus, eine Eingabe auf Null zu setzen, eine Menge zu verdoppeln oder einen sehr großen Wert zu verwenden, um einen Formelwahl- oder Einheitenfehler zu erkennen, bevor es zu einer endgültigen Antwort kommt.

Ausgearbeitetes Beispiel

Wassergeschwindigkeiten (ρ=1000) liegen zwischen 2 und 6 m/s. P₁ = 101.325 Pa. Finden Sie P₂.

Schritt 1: P₂ = P₁ + ½ρ(v₁² − v₂²)

Schritt 2: P₂ = 101325 + 0,5×1000×(4 − 36)

Schritt 3: P₂ = 101325 − 16000

Antwort: P₂ = 85.325 Pa (Druck sinkt mit zunehmender Strömungsgeschwindigkeit)

Häufige Fehler

Bernoulli geht von einer inkompressiblen, nicht viskosen, stetigen Strömung
aus Diese Form setzt gleiche Höhen voraus – addieren Sie ρg(h₁−h₂) für Höhenänderungen
Schnellere Strömung bedeutet NIEDRIGEREN Druck (die Grundlage für Auftriebs- und Venturi-Messgeräte)

FAQ

Häufig gestellte Fragen

Warum hat eine schnellere Strömung einen niedrigeren Druck?

Energieeinsparung: Wenn die kinetische Energie (½ρv²) steigt, muss die Druckenergie sinken. Dies erklärt den Tragflügelauftrieb und den Venturi-Effekt.

Was sind Bernoullis Annahmen?

Inkompressible, nicht viskose (keine Reibung), stetige, stromlinienförmige Strömung entlang einer einzigen Stromlinie.