Sovrapposizione: il prerequisito
Per comprendere l'entanglement, è necessaria prima la sovrapposizione. Nella meccanica quantistica, una particella può esistere in una sovrapposizione di più stati contemporaneamente, non perché non sappiamo in quale stato si trova, ma perché è realmente in tutti gli stati contemporaneamente. Lo stato è descritto da una funzione d'onda ψ, che assegna ampiezze (e quindi probabilità) a tutti i possibili risultati.
Quando si misura una particella in sovrapposizione, la funzione d'onda crolla ad un unico valore definito. Prima della misurazione: tutti gli stati coesistono. Dopo la misurazione: si realizza uno stato. Questa non è una metafora: è la previsione quantitativa della meccanica quantistica che è stata testata con straordinaria precisione (accordo con l'esperimento che supera le 10 cifre significative).
Cos'è realmente l'entanglement
L'entanglement quantistico si verifica quando due o più particelle vengono prodotte o interagiscono in modo tale che i loro stati quantistici non possono essere descritti indipendentemente l'uno dall'altro, non importa quanto siano distanti.
Matematicamente, un sistema a due particelle può avere stati come:
Questo è un Stato della campana - uno degli stati massimamente entangled più semplici. Leggendolo: il sistema è in una sovrapposizione di "la particella A è spin-up e B è spin-down" E "A è spin-down e B è spin-up". Nessuna delle due particelle ha uno spin definito di per sé. Il sistema nel suo insieme è in uno stato definito; le sue parti non lo sono.
Quando misuri la particella A e trovi lo spin-up, lo stato della particella B collassa istantaneamente allo spin-down, indipendentemente dalla separazione spaziale tra A e B. Questa correlazione è perfetto e statistico: qualsiasi numero di misurazioni lo conferma.
Immagina di creare un paio di guanti e spedirne uno a Londra e uno a Tokyo senza guardarli. Quando apri la scatola di Tokyo e trovi un guanto sinistro, capisci subito che Londra ha quello giusto. Questo sembra come l'intreccio, ma non lo è: i guanti hanno sempre avuto proprietà definite. L'entanglement coinvolge particelle che hanno realmente no rotazione definita prima della misurazione. Il teorema di Bell (sotto) dimostra sperimentalmente questa distinzione.
Il paradosso EPR di Einstein (1935)
Albert Einstein, Boris Podolsky e Nathan Rosen pubblicarono il loro famoso articolo EPR nel 1935, sostenendo che la meccanica quantistica era incompleto. La loro argomentazione, ora chiamata il paradosso EPR:
- Se la misurazione della particella A determina istantaneamente lo stato della particella B (più veloce di quanto la luce possa viaggiare tra di loro), allora B deve aver sempre avuto uno stato definito: semplicemente non lo sapevamo.
- Questi valori definiti preesistenti sono "variabili nascoste" non descritte dalla meccanica quantistica.
- Pertanto, la meccanica quantistica è una descrizione incompleta della realtà.
Einstein non sosteneva che la meccanica quantistica fosse sbagliata: riconosceva che le sue previsioni erano corrette. Stava sostenendo che lo fosse incompleto: deve esserci una teoria più profonda e deterministica con variabili nascoste che spieghino le correlazioni senza richiedere un'azione istantanea a distanza ("azione spettrale a distanza" - la sua frase).
Per 29 anni, l’argomento EPR è stato un dibattito puramente filosofico, perché nessuno sapeva come distinguere sperimentalmente tra “variabili nascoste” e vero entanglement quantistico.
Il teorema di Bell e l'esperimento decisivo
Nel 1964 il fisico John Stewart Bell pubblicò un teorema matematico che cambiò tutto. Bell lo ha dimostrato teoria delle variabili nascoste locali deve soddisfare una serie di disuguaglianze statistiche – ora chiamate Disuguaglianze di campana. Fondamentalmente, la meccanica quantistica prevede violazioni di queste disuguaglianze fino a un fattore di √2 (il Tsirelson legato).
La disuguaglianza CHSH (una forma della disuguaglianza di Bell) afferma:
dove E(a,b) sono coefficienti di correlazione misurati agli angoli a e b. La meccanica quantistica prevede |S| ≤ 2√2 ≈ 2.828. Le variabili nascoste locali prevedono |S| ≤ 2. Il valore sperimentale è costantemente ~2,7 — violando la disuguaglianza di Bell ed escludendo variabili nascoste locali.
Il primo serio test di Bell è stato eseguito da John Clauser nel 1972. Gli esperimenti successivi (Stuart Freedman e Clauser, poi soprattutto l'esperimento di Alain Aspect del 1982 con polarizzatori a commutazione rapida) hanno progressivamente chiuso le scappatoie fino ad arrivare ai test di Bell "senza scappatoie" nel 2015 di Hensen et al., Giustina et al. e Shalm et al., pubblicati simultaneamente.
Il Premio Nobel per la Fisica 2022
È stato assegnato il Premio Nobel per la Fisica 2022 Alain Aspect, John Clauser e Anton Zeilinger "per esperimenti con fotoni entangled, per stabilire la violazione delle disuguaglianze di Bell e per aprire la strada alla scienza dell'informazione quantistica".
Questo premio ha definitivamente convalidato che: (1) l’entanglement quantistico è un fenomeno fisico reale, (2) la natura lo è non descrivibile dalle teorie delle variabili nascoste locali, e (3) l'intuizione di Einstein riguardo a "nessuna azione spettrale a distanza" era errata. L’universo è genuinamente non locale: esistono risultati correlati tra particelle distanti senza alcuna causa locale preesistente.
Il gruppo di Zeilinger a Vienna andò oltre, dimostrando teletrasporto quantistico (1997) — trasmettere lo stato quantico completo di una particella utilizzando l'entanglement più la comunicazione classica — e scambio di intrecci, dove le particelle che non hanno mai interagito direttamente rimangono impigliate.
L’entanglement consente comunicazioni più veloci della luce?
No. Questo è il malinteso più comune sull'entanglement. Ecco perché non può trasmettere informazioni:
- Quando misuri la tua particella, ottieni a casuale risultato (50% spin-up, 50% spin-down). Non puoi scegliere o controllare il risultato.
- Anche il tuo partner in una località distante ottiene un risultato casuale. Vedono una sequenza perfettamente casuale, indistinguibile dal rumore.
- Solo quando tu confronta i tuoi risultati (per telefono, e-mail — comunicazione classica, limitata a c) scopri la perfetta correlazione.
- Pertanto nessuna informazione viene trasmessa dal crollo stesso: il trasferimento delle informazioni richiede un confronto classico.
Questo è formalizzato come teorema di non comunicazione: le operazioni quantistiche sul sottosistema di una parte non possono modificare la matrice di densità ridotta dell'altra, quindi nessun trasferimento di informazioni.
Le correlazioni non locali dell'entanglement non violano la relatività ristretta. Nessuna informazione, energia o materia viene trasmessa più velocemente della luce. Le correlazioni sono una caratteristica globale dello stato quantistico, non un segnale.
Applicazioni del mondo reale
Crittografia quantistica (QKD)
I protocolli di distribuzione delle chiavi quantistiche come BB84 ed E91 utilizzano l'entanglement (o singoli fotoni) per distribuire le chiavi di crittografia con sicurezza dimostrabile. Qualsiasi intercettatore disturba gli stati quantistici, introducendo errori rilevabili. Il primo bonifico bancario garantito da QKD è stato presentato a Vienna nel 2004.
Informatica quantistica
L’entanglement consente ai computer quantistici di elaborare in modo esponenziale molti stati contemporaneamente. Un registro di n qubit entangled può rappresentare 2ⁿ stati contemporaneamente. Algoritmi come Shor (fattorizzazione) e Grover (ricerca) sfruttano questo aspetto rispettivamente per accelerazioni esponenziali e quadratiche rispetto agli algoritmi classici.
Teletrasporto Quantistico
Trasmissione di uno stato quantico completo da una posizione a un'altra utilizzando una coppia entangled condivisa più due bit classici. Questo non teletrasporta la materia, ma solo le informazioni quantistiche. Dimostrato oltre 1.400 km via satellite nel 2017 dal gruppo di Pan Jian-Wei (satellite Micius).
Metrologia quantistica
Gli stati entangled possono misurare quantità fisiche (tempo, campi gravitazionali) con precisione inferiore al “limite quantistico standard”, consentendo orologi atomici e rilevatori di onde gravitazionali di prossima generazione.
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Domande frequenti
Cos’è l’entanglement quantistico in termini semplici?
Due particelle sono in entanglement quantistico quando condividono uno stato quantistico combinato: misurarne una determina istantaneamente il risultato correlato dell’altra, non importa quanto siano distanti. Nessuna delle due particelle ha uno stato definito prima della misurazione.
Quanto possono essere distanti le particelle impigliate?
L’entanglement quantistico non ha limiti di distanza noti. L'entanglement è stato dimostrato su oltre 1.400 km tramite il satellite Micius (2017). Le correlazioni rimangono perfette indipendentemente dalla separazione, senza indebolimento rilevabile con la distanza.
L’entanglement quantistico viene utilizzato nei computer quantistici?
SÌ. L’entanglement tra qubit è una delle risorse chiave che conferisce potenza ai computer quantistici. Senza entanglement, un computer quantistico non supererebbe in prestazioni quello classico: si limiterebbe effettivamente a modellare le probabilità classiche.
L’entanglement viola la velocità della luce?
No. Le correlazioni appaiono istantaneamente, ma non viene trasmessa alcuna informazione. Il teorema di non comunicazione dimostra che non è possibile utilizzare l'entanglement per inviare un messaggio più velocemente della luce.