Überlagerung – Die Voraussetzung
Um die Verschränkung zu verstehen, benötigt man zunächst eine Überlagerung. In der Quantenmechanik kann ein Teilchen gleichzeitig in einer Überlagerung mehrerer Zustände existieren – nicht weil wir nicht wissen, in welchem Zustand es sich befindet, sondern weil es sich tatsächlich in allen Zuständen gleichzeitig befindet. Der Zustand wird durch eine Wellenfunktion ψ beschrieben, die allen möglichen Ergebnissen Amplituden (und damit Wahrscheinlichkeiten) zuordnet.
Wenn Sie ein Teilchen in Überlagerung messen, ist die Wellenfunktion bricht zusammen auf einen einzigen bestimmten Wert. Vor der Messung: Alle Zustände existieren nebeneinander. Nach der Messung: Ein Zustand ist realisiert. Dies ist keine Metapher – es ist die quantitative Vorhersage der Quantenmechanik, die mit außergewöhnlicher Präzision getestet wurde (Übereinstimmung mit dem Experiment über 10 signifikante Stellen).
Was Verschränkung eigentlich ist
Quantenverschränkung liegt vor, wenn zwei oder mehr Teilchen entstehen oder so interagieren, dass ihre Quantenzustände nicht unabhängig voneinander beschrieben werden können – egal wie weit sie voneinander entfernt sind.
Mathematisch gesehen kann ein Zwei-Teilchen-System Zustände haben wie:
Dies ist ein Glockenzustand – einer der einfachsten maximal verschränkten Zustände. Beim Lesen: Das System befindet sich in einer Überlagerung von „Teilchen A ist Spin-Up und B ist Spin-Down“ UND „A ist Spin-Down und B ist Spin-Up“. Keines der Teilchen hat für sich genommen einen bestimmten Spin. Das System als Ganzes befindet sich in einem bestimmten Zustand; seine Teile sind es nicht.
Wenn Sie Teilchen A messen und Spin-up finden, bricht der Zustand von Teilchen B sofort in Spin-down zusammen – unabhängig von der räumlichen Trennung zwischen A und B. Diese Korrelation ist perfekt und statistisch: beliebig viele Messungen bestätigen es.
Stellen Sie sich vor, Sie entwerfen ein Paar Handschuhe und schicken einen nach London und einen nach Tokio, ohne sie anzusehen. Wenn Sie die Tokio-Box öffnen und einen linken Handschuh finden, wissen Sie sofort, dass London den richtigen hat. Dieses scheint wie eine Verstrickung, ist es aber nicht – die Handschuhe hatten immer bestimmte Eigenschaften. Bei der Verschränkung handelt es sich um Teilchen, die tatsächlich no haben definitiver Spin vor der Messung. Der Satz von Bell (unten) beweist diese Unterscheidung experimentell.
Einsteins EPR-Paradoxon (1935)
Albert Einstein, Boris Podolsky und Nathan Rosen veröffentlichten 1935 ihre berühmte EPR-Arbeit und argumentierten, dass die Quantenmechanik sei unvollständig. Ihr Argument, das jetzt als EPR-Paradoxon bezeichnet wird:
- Wenn die Messung von Teilchen A sofort den Zustand von Teilchen B bestimmt (schneller, als Licht sich zwischen ihnen bewegen kann), dann muss B die ganze Zeit über einen bestimmten Zustand gehabt haben – wir wussten es nur nicht.
- Diese bereits existierenden bestimmten Werte sind „verborgene Variablen“, die von der Quantenmechanik nicht beschrieben werden.
- Daher ist die Quantenmechanik eine unvollständige Beschreibung der Realität.
Einstein behauptete nicht, dass die Quantenmechanik falsch sei – er räumte ein, dass ihre Vorhersagen richtig seien. Er behauptete, es sei so unvollständig: Es muss eine tiefere, deterministische Theorie mit versteckten Variablen geben, die die Zusammenhänge erklärt, ohne dass eine sofortige Aktion aus der Ferne erforderlich ist („gruselige Aktion aus der Ferne“ – sein Ausdruck).
29 Jahre lang war das EPR-Argument eine rein philosophische Debatte, da niemand wusste, wie man experimentell zwischen „verborgenen Variablen“ und echter Quantenverschränkung unterscheiden kann.
Bells Theorem und das entscheidende Experiment
Im Jahr 1964 veröffentlichte der Physiker John Stewart Bell einen mathematischen Satz, der alles veränderte. Bell hat das gezeigt Theorie der lokalen versteckten Variablen muss eine Reihe statistischer Ungleichungen erfüllen – jetzt genannt Bell-Ungleichungen. Entscheidend ist, dass die Quantenmechanik Verletzungen dieser Ungleichungen um bis zu einem Faktor von √2 vorhersagt (d. h Tsirelson gebunden).
Die CHSH-Ungleichung (eine Form der Bell-Ungleichung) besagt:
wobei E(a,b) Korrelationskoeffizienten sind, die bei den Winkeln a und b gemessen werden. Die Quantenmechanik sagt |S| voraus ≤ 2√2 ≈ 2,828. Lokale versteckte Variablen sagen |S| voraus ≤ 2. Der experimentelle Wert beträgt durchweg ~2,7 – ein Verstoß gegen die Bellsche Ungleichung und der Ausschluss lokaler versteckter Variablen.
Der erste ernsthafte Bell-Test wurde 1972 von John Clauser durchgeführt. Nachfolgende Experimente (Stuart Freedman und Clauser, dann entscheidend das Experiment von Alain Aspect mit schnell schaltenden Polarisatoren aus dem Jahr 1982) schlossen nach und nach Lücken, bis sie 2015 von Hensen et al., Giustina et al. und Shalm et al. zu „lückenfreien“ Bell-Tests gelangten, die gleichzeitig veröffentlicht wurden.
Der Nobelpreis für Physik 2022
Der Nobelpreis für Physik 2022 wurde verliehen Alain Aspect, John Clauser und Anton Zeilinger „für Experimente mit verschränkten Photonen, den Nachweis der Verletzung von Bell-Ungleichungen und Pionierarbeit in der Quanteninformationswissenschaft.“
Dieser Preis bestätigte definitiv, dass (1) die Quantenverschränkung ein reales physikalisches Phänomen ist, (2) die Natur ein reales physikalisches Phänomen ist nicht beschreibbar durch lokale Theorien versteckter Variablen, und (3) Einsteins Intuition über „keine gruselige Aktion aus der Ferne“ war falsch. Das Universum ist wirklich nicht lokal – es gibt korrelierte Ergebnisse zwischen entfernten Teilchen, ohne dass es eine lokale, vorher bestehende Ursache gibt.
Zeilingers Gruppe in Wien ging noch weiter und demonstrierte Quantenteleportation (1997) – Übertragung des vollständigen Quantenzustands eines Teilchens mittels Verschränkung plus klassischer Kommunikation – und Verschränkungsaustausch, wo Teilchen, die nie direkt interagiert haben, sich verschränken.
Ermöglicht die Verschränkung eine überlichtschnelle Kommunikation?
Nein. Dies ist das häufigste Missverständnis über Verschränkung. Aus folgenden Gründen kann es keine Informationen übertragen:
- Wenn Sie Ihr Teilchen messen, erhalten Sie ein zufällig Ergebnis (50 % Spin-Up, 50 % Spin-Down). Sie können das Ergebnis nicht wählen oder kontrollieren.
- Auch Ihr Partner an einem entfernten Standort erhält ein zufälliges Ergebnis. Sie sehen eine völlig zufällige Abfolge – nicht vom Rauschen zu unterscheiden.
- Erst wenn du Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse (per Telefon, E-Mail – klassische Kommunikation, beschränkt auf c) Entdecken Sie den perfekten Zusammenhang.
- Daher werden durch den Einsturz selbst keine Informationen übermittelt – die Informationsübertragung erfordert einen klassischen Vergleich.
Dies wird als formalisiert No-Communication-Theorem: Quantenoperationen am Subsystem einer Partei können die Matrix mit reduzierter Dichte der anderen Partei nicht ändern, daher keine Informationsübertragung.
Die nichtlokalen Korrelationen der Verschränkung verstoßen nicht gegen die spezielle Relativitätstheorie. Keine Information, Energie oder Materie wird schneller übertragen als Licht. Die Korrelationen sind ein globales Merkmal des Quantenzustands, kein Signal.
Praxisnahe Anwendungen
Quantenkryptographie (QKD)
Quantenschlüsselverteilungsprotokolle wie BB84 und E91 nutzen Verschränkung (oder einzelne Photonen), um Verschlüsselungsschlüssel mit nachweisbarer Sicherheit zu verteilen. Jeder Abhörer stört die Quantenzustände und führt zu erkennbaren Fehlern. Die erste durch QKD gesicherte Banküberweisung wurde 2004 in Wien demonstriert.
Quantencomputing
Durch die Verschränkung können Quantencomputer exponentiell viele Zustände gleichzeitig verarbeiten. Ein Register aus n verschränkten Qubits kann 2ⁿ Zustände gleichzeitig darstellen. Algorithmen wie Shor (Faktorierung) und Grover (Suche) nutzen dies für exponentielle bzw. quadratische Beschleunigungen gegenüber klassischen Algorithmen.
Quantenteleportation
Übertragen eines vollständigen Quantenzustands von einem Ort zum anderen mithilfe eines gemeinsamen verschränkten Paares plus zwei klassischen Bits. Dabei handelt es sich nicht um teleportierte Materie, sondern nur um Quanteninformationen. Im Jahr 2017 von Pan Jian-Weis Gruppe (Micius-Satellit) über 1.400 km per Satellit demonstriert.
Quantenmetrologie
Verschränkte Zustände können physikalische Größen (Zeit, Gravitationsfelder) mit einer Genauigkeit unterhalb der „Standardquantengrenze“ messen und so Atomuhren und Gravitationswellendetektoren der nächsten Generation ermöglichen.
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Häufig gestellte Fragen
Was ist Quantenverschränkung in einfachen Worten?
Zwei Teilchen sind quantenverschränkt, wenn sie einen kombinierten Quantenzustand teilen – die Messung eines Teilchens bestimmt sofort das korrelierte Ergebnis des anderen, unabhängig davon, wie weit sie voneinander entfernt sind. Keines der Teilchen hat vor der Messung einen eindeutigen Zustand.
Wie weit können verschränkte Teilchen voneinander entfernt sein?
Für die Quantenverschränkung gibt es keine bekannte Entfernungsgrenze. Mit dem Micius-Satelliten (2017) wurde die Verschränkung über 1.400 km nachgewiesen. Die Korrelationen bleiben unabhängig vom Abstand perfekt, ohne erkennbare Abschwächung mit der Entfernung.
Wird Quantenverschränkung in Quantencomputern verwendet?
Ja. Die Verschränkung zwischen Qubits ist eine der Schlüsselressourcen, die Quantencomputern ihre Leistungsfähigkeit verleihen. Ohne Verschränkung würde ein Quantencomputer einen klassischen nicht übertreffen – er würde praktisch nur klassische Wahrscheinlichkeiten modellieren.
Verletzt die Verschränkung die Lichtgeschwindigkeit?
Nein. Die Korrelationen treten sofort auf, es werden jedoch keine Informationen übermittelt. Das No-Communication-Theorem beweist, dass man die Verschränkung nicht nutzen kann, um eine Nachricht schneller als Licht zu senden.